【題目】解關(guān)于x的不等式ax2﹣（a+2）x+2＜0（a∈R）．

【答案】解：①若a=0，則原不等式變?yōu)椹?x+2＜0即x＞1
此時(shí)原不等式解集為{x|x＞1}；
②若a＞0，則
�。� ＞1，即0＜a＜2時(shí)，原不等式的解集為{x|1＜x＜ }；
ⅱ） =1，即a=2時(shí)，原不等式的解集為；
ⅲ） ＜1，即a＞2時(shí)，原不等式的解集為{x| ＜x＜1}；
③若a＜0，則原不等式變?yōu)椋ī乤x+2）（x﹣1）＞0，
解得x＞1或x＜ ，
原不等式的解集為{x|x＜ 或x＞1}
【解析】討論a=0，a＞0和a＜0時(shí)，原不等式的解集分別是什么即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解一元二次不等式的相關(guān)知識(shí)，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫(huà)：畫(huà)出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形， 平面， ， 為中點(diǎn)．

（I）證明： 平面．

（II）證明： 平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列中， ，其前項(xiàng)和為，滿足，其中.

（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求；

（3）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為為非零整數(shù)），試確定的值，使得對(duì)任意，都有數(shù)列為遞增數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b得到數(shù)對(duì)。

（1）若，，求函數(shù)在內(nèi)是偶函數(shù)的概率；

（2）若，，求函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

（3）若，，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知變量 滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù) 僅在點(diǎn)（5,3）處取得最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且4sin2 ﹣cos2A=
（1）求角A的大小，
（2）若a= ，cosB= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足， ，其中.

（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得對(duì)于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知、分別是橢圓的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)軸時(shí)， .

（1）求橢圓的離心率；

（2）若橢圓存在點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形（點(diǎn)在第一象限），求直線與的斜率之積；

（3）記圓為橢圓的“關(guān)聯(lián)圓”. 若，過(guò)點(diǎn)作橢圓的“關(guān)聯(lián)圓”的兩條切線，切點(diǎn)為、，直線的橫、縱截距分別為、，求證： 為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，則當(dāng)時(shí)，討論單調(diào)性；

（2）若，且當(dāng)時(shí)，不等式在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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