【題目】已知關(guān)于x的一元二次函數(shù),分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b得到數(shù)對(duì)。

(1)若,求函數(shù)內(nèi)是偶函數(shù)的概率;

(2)若,,求函數(shù)有零點(diǎn)的概率;

(3)若,,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

【答案】(1);(2);(3).

【解析】試題分析:(1)寫(xiě)出所有基本事件,分析函數(shù)是偶函數(shù)所包含的基本事件即可求解;(2)寫(xiě)出所有基本事件,分析函數(shù)有零點(diǎn),即包含的基本事件即可;(3)函數(shù)是增函數(shù)需要,利用幾何概型求解即可。

試題解析:(1)由已知得, ,所有的有序數(shù)列有,,,,,,,,,,,,共有18對(duì),要使是偶函數(shù) ,須有

滿(mǎn)足條件的有序數(shù)對(duì)有,,共有3對(duì),

(2)由已知得, ,所有的有序數(shù)列有,,,,,,,,,,,,,,,共有18對(duì),要使有零點(diǎn) ,

滿(mǎn)足條件的有序數(shù)對(duì)有,,,,共有6對(duì),

(3)要使單調(diào)遞增,,可看成是平面區(qū)域中的所有點(diǎn),

而滿(mǎn)足條件是在平面區(qū)域中的所有點(diǎn),

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)的簡(jiǎn)化鋼結(jié)構(gòu)俯視圖如圖所示,內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓,我們稱(chēng)這兩個(gè)橢圓相似。

(1)已知橢圓,寫(xiě)出與橢圓相似且焦點(diǎn)在軸上、短半軸長(zhǎng)為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;若在橢圓上存在兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)從外層橢圓頂點(diǎn)A、B向內(nèi)層橢圓引切線AC、BD,設(shè)內(nèi)層橢圓方程為+=1 (ab0),ACBD的斜率之積為-,求橢圓的離心率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin2 +x)+ (sin2x﹣cos2x),x∈[ , ].
(1)求 的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若不等式|f(x)﹣m|<2恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義在R上的函數(shù)y=f(x)是減函數(shù),且對(duì)任意的a∈R,都有f(﹣a)+f(a)=0,若x、y滿(mǎn)足不等式f(x2﹣2x)+f(2y﹣y2)≤0,則當(dāng)1≤x≤4時(shí),x﹣3y的最大值為(
A.10
B.8
C.6
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)包裝箱內(nèi)有6件產(chǎn)品,其中4件正品,2件次品,F(xiàn)隨機(jī)抽出兩件產(chǎn)品.(要求羅列出所有的基本事件)

(1)求恰好有一件次品的概率。

(2)求都是正品的概率。

(3)求抽到次品的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱柱 中,側(cè)面和側(cè)面都是矩形, 是邊長(zhǎng)為的正三角形, 分別為的中點(diǎn).

(1)求證: 平面

(2)求證:平面平面.

(3)若平面,求棱的長(zhǎng)度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解關(guān)于x的不等式ax2﹣(a+2)x+2<0(a∈R).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面四邊形是矩形,平面,分別是的中點(diǎn),.

(1)求證:平面

(2)求二面角的大小;

(3)若,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某科研機(jī)構(gòu)研發(fā)了某種高新科技產(chǎn)品,現(xiàn)已進(jìn)入實(shí)驗(yàn)階段.已知實(shí)驗(yàn)的啟動(dòng)資金為10萬(wàn)元,從實(shí)驗(yàn)的第一天起連續(xù)實(shí)驗(yàn),第天的實(shí)驗(yàn)需投入實(shí)驗(yàn)費(fèi)用為,實(shí)驗(yàn)30天共投入實(shí)驗(yàn)費(fèi)用17700元.

(1)求的值及平均每天耗資最少時(shí)實(shí)驗(yàn)的天數(shù);

(2)現(xiàn)有某知名企業(yè)對(duì)該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行贊助,實(shí)驗(yàn)天共贊助.為了保證產(chǎn)品質(zhì)量,至少需進(jìn)行50天實(shí)驗(yàn),若要求在平均每天實(shí)際耗資最小時(shí)結(jié)束實(shí)驗(yàn),求的取值范圍.(實(shí)際耗資=啟動(dòng)資金+試驗(yàn)費(fèi)用-贊助費(fèi))

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