正四棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)為3cm，兩底面邊長(zhǎng)分別為1cm和5cm，求體積．
正四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1O1，O是兩底面的中
∵A1C1=
2
，AC=5
2
，∴A1O1=
2
2
，AO=
5
2
2
∴O1O=
32-(
5
2
2
-
2
2
)2
=1
∴V=
1
3
h[S+S′+
SS′
]=
1
3
×1×[12+52+
12×52
]=
1
3
[1+25+5]=
31
3
(cm3)
棱臺(tái)的體積為：
31
3
cm3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一圓錐被平行于底面的平面截成一個(gè)小圓錐和一個(gè)圓臺(tái)，若小圓錐及圓臺(tái)的體積分別是y和x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

四面體DABC的體積為
1
6
，∠ACB=
π
4
，AD=1，BC+
AC
2
=2，則CD=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=1，BF=
1
2
，將此正方形沿DE、DF折起，使點(diǎn)A、C重合于點(diǎn)P，則三棱錐P-DEF的體積是（　�。�
A．
1
3
B．
5
6
C．
2
3
9
D．
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知四棱錐P-ABCD的體積為V，AB∥CD，且AB：CD=2：3，點(diǎn)Q是PA的中點(diǎn)，則三棱錐Q-PBC的體積是（　　）
A．
V
5
B．
2V
5
C．
3V
5
D．
3V
10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=
2
a，BC=CA=AA1=a，且A1O⊥平面ABC，點(diǎn)O在AC上且為AC中點(diǎn)，求此三棱柱的側(cè)面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是上底面ABCD中心，若棱長(zhǎng)為a，則三棱錐O-AB1D1的體積為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知四面體ABCD中，BD=
3
，BC=DC=1，其余棱長(zhǎng)均為2，且四面體ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是（　�。�
A．
2π
3
B．
4π
3
C．
8π
3
D．
16π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定點(diǎn)P不在△ABC所在平面內(nèi)，過(guò)P作平面α，使△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)到α的距離相等，這樣的平面共有______個(gè)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案