定點P不在△ABC所在平面內，過P作平面α，使△ABC的三個頂點到α的距離相等，這樣的平面共有______個．
如圖所示：
①過點P作平面α∥平面ABC．則△ABC的三個頂點到α的距離相等；
②分別取線段AB、BC、CA的中點，則三個平面PFD、PDE、PEF皆滿足題意．
綜上可知：滿足題意的平面α共有4個．
故答案為4．
練習冊系列答案
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在如圖所示的長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為B1O和C1O的中點，長方體的各棱中，與EF平行的有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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已知球的半徑為R，則半球的最大內接正方體的邊長為              （   ）
A．B．C．D．

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