【題目】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且函數(shù)為偶函數(shù),當(dāng)時,,若有三個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值集合是( )
A.,B.,
C.,D.,
【答案】C
【解析】
由條件可推得函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù),且圖象關(guān)于直線對稱,關(guān)于原點(diǎn)對稱,作出函數(shù)與函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象即可得實(shí)數(shù)的范圍.
由已知得,,
則,所以函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,關(guān)于原點(diǎn)對稱,又,
進(jìn)而有,所以得函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù),
由有三個零點(diǎn)可知函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個交點(diǎn),
當(dāng)直線與函數(shù)圖象在上相切時,即有兩個相等的實(shí)數(shù)根,即,
由得,,
當(dāng)時,,作出函數(shù)與函數(shù)的圖象如圖:
由圖知當(dāng)直線與函數(shù)圖象在上相切時,,
數(shù)形結(jié)合可得在有三個零點(diǎn)時,實(shí)數(shù)滿足,
再根據(jù)函數(shù)的周期為4,可得所求的實(shí)數(shù)的范圍.
故選:C
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面五邊形中,是梯形,,,,,是等邊三角形.現(xiàn)將沿折起,連接、得如圖②的幾何體.
(1)若點(diǎn)是的中點(diǎn),求證:平面;
(2)若,在棱上是否存在點(diǎn),使得二面角的余弦值為?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B. 回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(,)
C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)在處取得極大值或極小值,則稱為函數(shù)的極值點(diǎn).已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求的極值;
(2)若在區(qū)間上有且只有一個極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面是菱形,,是棱的中點(diǎn),,在線段上,且.
(1)證明:面;
(2)若,面面,求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖是某地5月1日至15日日平均溫度變化的折線圖,日平均溫度高于20度低于27度時適宜戶外活動,某人隨機(jī)選擇5月1日至5月14日中的某一天到達(dá)該地停留兩天(包括到達(dá)當(dāng)日).
(1)求這15天日平均溫度的極差和均值;
(2)求此人停留期間只有一天的日平均溫度適宜戶外活動的概率;
(3)由折線圖判斷從哪天開始連續(xù)三天日平均溫度的方差最大?(寫出結(jié)論,不要求證明)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族,可引起感冒以及中東呼吸綜合征(MERS)和嚴(yán)重急性呼吸綜合征(SARS)等較嚴(yán)重疾病.而今年出現(xiàn)在湖北武漢的新型冠狀病毒(nCoV)是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴(yán)重病例中感染可導(dǎo)致肺炎、嚴(yán)重急性呼吸綜合征、腎衰竭,甚至死亡.某醫(yī)院為篩查冠狀病毒,需要檢驗(yàn)血液是否為陽性,現(xiàn)有份血液樣本,有以下兩種檢驗(yàn)方式:
方式一:逐份檢驗(yàn),則需要檢驗(yàn)次.
方式二:混合檢驗(yàn),將其中份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn),若不是陽性,檢驗(yàn)一次就夠了,如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽性,為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性,就要對這份再逐份檢驗(yàn),此時這份血液的檢驗(yàn)次數(shù)總共為.
假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中,每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果是陽性還是陰性都是獨(dú)立的,且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為.現(xiàn)取其中份血液樣本,記采用逐份檢驗(yàn)方式,樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為,采用混合檢驗(yàn)方式,樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為.
(1)若,試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若與干擾素計量相關(guān),其中是不同的正實(shí)數(shù),滿足且都有成立.
(。┣笞C:數(shù)列為等比數(shù)列;
(ⅱ)當(dāng)時,采用混合檢驗(yàn)方式可以使得樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望值更少,求的最大值.
(,)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個正四面體和一個正四棱錐,它們的各條棱長均相等,則下列說法:
①它們的高相等;②它們的內(nèi)切球半徑相等;③它們的側(cè)棱與底面所成的線面角的大小相等;④若正四面體的體積為,正四棱錐的體積為,則;⑤它們能拼成一個斜三棱柱.其中正確的個數(shù)為( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,
(1)若還同時滿足下列四個條件中的三個:①,②,③,④的面積,請指出這三個條件,并說明理由;
(2)若,求周長L的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com