在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好落在正方形與曲線y=
x
圍成的區(qū)域內(nèi)（陰影部分）的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：欲求所投的點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)部的概率，須結(jié)合定積分計(jì)算陰影部分平面區(qū)域的面積，再根據(jù)幾何概型概率計(jì)算公式易求解．
解答： 解：根據(jù)題意，正方形OABC的面積為1×1=1，而陰影部分的面積為
∫
1
0
x
dx=
2
3
x
3
2
|
1
0
=
2
3
，
∴正方形OABC中任取一點(diǎn)P，點(diǎn)P取自陰影部分的概率為
2
3
1
=
2
3
，
故答案為：
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型的計(jì)算，涉及定積分在求面積中的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確計(jì)算出陰影部分的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x|，x＞0
-x2-2x+1，x≤0
，若函數(shù)g（x）=f（x）+2m有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-4x+1的零點(diǎn)有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα，tanβ是方程3x2+5x-2=0的兩根，則tan（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A，B在拋物線上，M（3，2）為線段AB的中點(diǎn)，則△OAB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x+
3
sinxcosx的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間（單位：小時(shí)）與成績(jī)（單位：分）近似于線性相關(guān)關(guān)系．對(duì)某小組學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間x與數(shù)學(xué)成績(jī)y進(jìn)行數(shù)據(jù)收集如下：
x 15 16 18 19 22
y 102 98 115 115 120
由表中樣本數(shù)據(jù)求得回歸方程為y=bx+a，則點(diǎn)（a，b）與直線x+18y=100的位置關(guān)系是（　　）
A、a+18b＜100
B、a+18b＞100
C、a+18b=100
D、a+18b與100的大小無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=e-x+ax，x∈R有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、a＜1B、0＜a＜1
C、-1＜a＜0D、a＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示程序運(yùn)行后，輸出的值是（　�。�
A、42B、43C、45D、44

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同步練習(xí)冊(cè)答案