已知tanα，tanβ是方程3x2+5x-2=0的兩根，則tan（α+β）=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由韋達定理可得tanα+tanβ與tanαtanβ的值，代入兩角和的正切公式可得．
解答： 解：∵tanα，tanβ是方程3x2+5x-2=0的兩根，
∴tanα+tanβ=-
5
3
，tanαtanβ=-
2
3
，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=-1
故答案為：-1
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx，f′（x）是它的導函數(shù)，則f′（
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x 
1
2
+x -
1
2
=3，則x
3
2
+x-
3
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2ex-1-1， x＜2
log3(x2-1)， x≥2
，則f（f（2））=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（
2
x
+x）（1-
x
）6的展開式中x的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，AD=DC=2，若
AC
•
BD
=-12，則
AD
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為1的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好落在正方形與曲線y=
x
圍成的區(qū)域內(nèi)（陰影部分）的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈R，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若函數(shù)f（x）=
[x]
x
-a（x＞0）有且僅有2個零點，則a的取值范圍是 （　�。�
A、（
1
2
，
2
3
]
B、[
1
2
，
2
3
]
C、（
2
3
，
3
4
]
D、[
2
3
，
3
4
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
1+cos2α
tan
α
2
-cot
α
2
的結(jié)果為（　�。�
A、-
1
2
sin2α
B、
1
2
sin2α
C、-2sin2α
D、2sin2α

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