已知函數(shù)f（x）=
x2+3ax(x＞1)
3x+1(x≤1)
，若f（f（1））＞4a2則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：運(yùn)用解析式轉(zhuǎn)化不等式為16+12a＞4a2，球即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
x2+3ax(x＞1)
3x+1(x≤1)
，
∴f（1）=3+1=4，f（f（1））=f（4）=16+12a，
若f（f（1））＞4a2，則16+12a＞4a2，
即a2-3a-4＜0，解得-1＜a＜4．
故答案為：（-1，4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的運(yùn)用，不等式的求解即可，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a+
2
2x-1
為奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明|f（x）|＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a2+a3+a4=15，an＞0，且a2，a3+4，a4+20為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（1）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）若數(shù)列cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=4ax2（a≠0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（0，a）
B、（a，0）
C、（0，
1
16a
）
D、（
1
16a
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（
-3-i
1+2i
）2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后某班成績(jī)均在（20，100]區(qū)間內(nèi)，統(tǒng)計(jì)后畫出的頻率分布直方圖如圖，如分?jǐn)?shù)在
（60，70]分?jǐn)?shù)段內(nèi)有9人．則此班級(jí)的總?cè)藬?shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）個(gè)
（1）將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，平均數(shù)與方差均沒有變化；
（2）調(diào)查劇院中觀眾觀后感，從50排（每排人數(shù)相同）中任意抽取一排的人進(jìn)行調(diào)查是分層抽樣；
（3）事件A，B同時(shí)發(fā)生的概率一定比A，B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率小；
（4）氣象局預(yù)報(bào)說，明天本地降水概率為70%，則明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%區(qū)域不下雨；
（5）同時(shí)擲兩個(gè)骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是
2
21
．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
2(x+3)2+2(y-1)2
=|x-y+3|表示的曲線是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若 2x+4y-4=0，z=4x-2•4y+5，求z的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案