設(shè)三個正實數(shù)a、b、c，若存在x∈（-1，1），使得a2=b2+c2-2bcx成立，試問以a、b、c為三邊的長是否可以構(gòu)成三角形？請說明理由．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由條件可得x=
b2+c2-a2
2bc
，根據(jù)余弦定理可得x=cosA．再根據(jù)A∈（0，π），可得 x∈（-1，1）．故以a、b、c為三邊的長，可以構(gòu)成三角形．
解答： 解：由a2=b2+c2-2bcx，可得 x=
b2+c2-a2
2bc
，∴x=cosA．
再根據(jù)A∈（0，π），可得 x∈（-1，1）．
故以a、b、c為三邊的長，可以構(gòu)成三角形．
點評：本題主要考查余弦定理，余弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2y
x
+
8x
y
＞1+2m（x＞0，y＞0）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、m＞
7
2
B、m＜
7
2
C、m＜2
D、m＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意x∈R，都有xf′（x）＞f（x）成立，則（　�。�
A、3f（2）＞2f（3）
B、3f（2）=2f（3）
C、3f（2）＜2f（3）
D、3f（2）與2f（3）的大小不確定

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某家庭打算用10年的時間儲蓄20萬元購置一套商品房，為此每年應(yīng)存入銀行額數(shù)相同的�？睿僭O(shè)年利率為4%，按復(fù)利計算，問每年應(yīng)存入銀行多少錢？

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如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M為AP的中點．
（Ⅰ）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）求證：DM∥平面PCB；
（Ⅲ）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值．

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某單位建造一間背面靠墻的倉庫，已知倉庫地面面積為27平方米，倉庫正面每平方米的造價為1500元，倉庫側(cè)面每平方米的造價為1000元，倉庫頂?shù)脑靸r為6400元，如果墻高3米，且不計房屋背面和地面的費用，問怎樣設(shè)計總造價最低？最低造價是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1～10十個整數(shù)中一次取出4個數(shù)，并由小到大排列，以ξ表示這4個數(shù)中的第二個，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC上，B=60°，b2=ac，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=2
2
．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角B-PD-C的余弦值；
（Ⅲ）在線段PD上是否存在一點Q，使CQ與平面PBD所成的角的正弦值為
2
6
9
，若存在，指出點Q的位置，若不存在，說明理由．

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