某單位建造一間背面靠墻的倉(cāng)庫(kù)，已知倉(cāng)庫(kù)地面面積為27平方米，倉(cāng)庫(kù)正面每平方米的造價(jià)為1500元，倉(cāng)庫(kù)側(cè)面每平方米的造價(jià)為1000元，倉(cāng)庫(kù)頂?shù)脑靸r(jià)為6400元，如果墻高3米，且不計(jì)房屋背面和地面的費(fèi)用，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)底面的長(zhǎng)為xm，寬ym，則y=
27
x
m．設(shè)房屋總造價(jià)為f（x），由題意可得f（x）=3x•1500+3×
27
x
×1000×2+6400，利用基本不等式即可得出．
解答： 解：如圖所示，設(shè)底面的長(zhǎng)為xm，寬ym，則y=
27
x
m．
設(shè)房屋總造價(jià)為f（x），
由題意可得f（x）=3x•1500+3×
27
x
×1000×2+6400
=4500x+
27×6
x
×1000+6400≥2
4500x•
27×6
x
•1000
=2700
10

當(dāng)且僅當(dāng)4500x+
27×6
x
×1000，即x=6時(shí)取等號(hào)．
答：當(dāng)?shù)酌娴拈L(zhǎng)寬分別為6m，4.5m時(shí)，可使房屋總造價(jià)最低，總造價(jià)是2700
10
元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，函數(shù)的值域，其中根據(jù)已知條件構(gòu)造房屋總造價(jià)的函數(shù)解析式，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班級(jí)組織學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是（　　）
A、45B、50C、55D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法不正確的是（　�。�
A、一個(gè)命題與它的逆命題、否命題、逆否命題等四種命題中真命題個(gè)數(shù)為偶數(shù)
B、命題：“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題是“若x≠0或y≠0，則xy≠0”
C、橢圓
x2
9
+
y2
8
=1比橢圓
x2
4
+
y2
3
=1更接近于圓
D、已知兩條直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充分不必要條件是
a
b
=-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且滿足b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若a=
3
，求bc最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)三個(gè)正實(shí)數(shù)a、b、c，若存在x∈（-1，1），使得a2=b2+c2-2bcx成立，試問(wèn)以a、b、c為三邊的長(zhǎng)是否可以構(gòu)成三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，且數(shù)列{
1
an+1
}是等差數(shù)列，則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為調(diào)查我校高一高二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生是否支持某項(xiàng)課外運(yùn)動(dòng)，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從我校調(diào)查了500位同學(xué)，結(jié)果如下：
  高一年級(jí) 高二年級(jí)
不支持 30 40
支持 160 270
（Ⅰ）估計(jì)我校高一高二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生中，支持該項(xiàng)課外活動(dòng)同學(xué)的比例；
（Ⅱ）能否可以認(rèn)為我校高一高二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生是否支持該項(xiàng)課外活動(dòng)與同學(xué)所在年級(jí)有關(guān)？（參考公式及相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)本題下方）
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，指明是否需要采用分層抽樣的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)我校高一高二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生中支持該項(xiàng)課外活動(dòng)的比例？
附：X2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2
     
P（x2≥k） 0.050 0.030  0.001 
k  3.041  6.635  10.828
經(jīng)計(jì)算得：n1+n2+n+1n+2=1.77×109．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且對(duì)任意的正整數(shù)m、n滿足am+n=am+an+2mn，求a2014．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是：
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；
乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5．
（1）分別求甲、乙兩人的平均數(shù)；
（2）分別求出甲、乙兩人的方差；
（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，估計(jì)兩人誰(shuí)發(fā)揮的較穩(wěn)定？

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