【題目】兩個居民小區(qū)的居委會欲組織本小區(qū)的中學(xué)生，利用雙休日去市郊的敬老院參加獻(xiàn)愛心活動.兩個校區(qū)每位同學(xué)的往返車費(fèi)及服務(wù)老人的人數(shù)如下表：

小區(qū)

小區(qū)

往返車費(fèi)

3元

5元

服務(wù)老人的人數(shù)

5人

3人

根據(jù)安排，去敬老院的往返總車費(fèi)不能超過37元，且小區(qū)參加獻(xiàn)愛心活動的同學(xué)比小區(qū)的同學(xué)至少多1人，則接受服務(wù)的老人最多有____人.

【答案】

【解析】分析：設(shè)兩區(qū)參加活動同學(xué)的人數(shù)分別為，受到服務(wù)的老人人數(shù)為，

找出約束條件與目標(biāo)函數(shù)，準(zhǔn)確地描畫可行域,平移直線可求得滿足題設(shè)的最優(yōu)解.

詳解：

設(shè)兩區(qū)參加活動同學(xué)的人數(shù)分別為，受到服務(wù)的老人人數(shù)為，

則，且作出可行域，如圖

平移直線，由圖可知，

當(dāng)直線過點(diǎn)時，最大,

當(dāng)時，取得最大值為，

即接受服務(wù)的老人最多有人，故答案為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若無窮數(shù)列滿足：，當(dāng)'，時， （其中表示，，…，中的最大項(xiàng)），有以下結(jié)論：

① 若數(shù)列是常數(shù)列，則；

② 若數(shù)列是公差的等差數(shù)列，則；

③ 若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則：

④ 若存在正整數(shù)，對任意，都有，則，是數(shù)列的最大項(xiàng).

其中正確結(jié)論的序號是____（寫出所有正確結(jié)論的序號）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定的空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應(yīng)關(guān)系如表：

空氣質(zhì)量指數(shù)

0～50

51～100

101～150

151～200

201～300

300以上

空氣質(zhì)量等級

1級優(yōu)

2級良

3級輕

度污染

4級中度污染

5級重

度污染

6級嚴(yán)重污染

由全國重點(diǎn)城市環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)獲得10月份某五天甲城市和乙城市的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如圖：

（1）試根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算甲、乙兩個城市的空氣質(zhì)量指數(shù)的方差；

（2）試根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)甲城市某一天空氣質(zhì)量等級為2級良的概率；

（3）分別從甲城市和乙城市的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中任取一個，試求兩個城市空氣質(zhì)量等級相同的概率．供參考數(shù)據(jù)：292+532+572+752+1062=23760，432+412+552+582+782=16003

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了診斷高三學(xué)生在市“一模”考試中文科數(shù)學(xué)備考的狀況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的市“一模”數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，將這些成績分為九組，第一組[60，70)，第二組[70，80)，……，第九組[140，150]，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）試求出的值并估計(jì)該校文科數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）現(xiàn)從成績在[120，150]的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行談話，那么抽取的2人中恰好有一人的成績在[130,140)中的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，面積的最大值是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若判定四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出定值；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題的個數(shù)是（ ）

（1）若直線a在平面上，直線b不在平面上，則a，b是異面直線；

（2）若a，b是異面直線、則與a，b都垂直的直線有且只有一條

（3）若a，b是異面直線、若c，d與直線a，b都相交，則c，d也是異面直線

（4）設(shè)a，b是兩條直線，若平面，，則平面.

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)，函數(shù)，證明：存在唯一的極大值點(diǎn)，且.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“文、明、中、國”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“中”“國”兩個字都取到就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率．利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0，1，2，3代表“文、明、中、國”這四個字，以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：

232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 013 320 122 103 233

由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止的概率為( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有名學(xué)生排成一排，求分別滿足下列條件的排法種數(shù)，要求列式并給出計(jì)算結(jié)果.

（1）甲不在兩端；

（2）甲、乙相鄰；

（3）甲、乙、丙三人兩兩不得相鄰；

（4）甲不在排頭，乙不在排尾。

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同步練習(xí)冊答案