Question

【題目】某校為了診斷高三學(xué)生在市“一模”考試中文科數(shù)學(xué)備考的狀況，隨機抽取了50名學(xué)生的市“一模”數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，將這些成績分為九組，第一組[60，70)，第二組[70，80)，……，第九組[140，150]，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）試求出的值并估計該校文科數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）現(xiàn)從成績在[120，150]的同學(xué)中隨機抽取2人進(jìn)行談話，那么抽取的2人中恰好有一人的成績在[130,140)中的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）a=0.014，眾數(shù)95，中位數(shù)； （2）.

【解析】

（1）根據(jù)所有頻率和為1求的值，根據(jù)組中值以及頻率確定眾數(shù)，根據(jù)頻率為0.5求中位數(shù)；

（2）先確定成績在[120，150]的同學(xué)人數(shù)以及成績在[130,140)中人數(shù)，再利用古典概型概率公式求解.

（1）

由頻率分布直方圖得區(qū)間對應(yīng)人數(shù)最多，所以眾數(shù)為95，

設(shè)中位數(shù)為，則

所以中位數(shù)為；

（2）成績在[120，150]的同學(xué)人數(shù)有，

成績在[130,140)中人數(shù)，

從6人抽取2人共有15種方法，其中抽取的2人中恰好有一人的成績在[130,140)中的抽法有種，因此所求概率為.