【題目】下列命題中,假命題的個(gè)數(shù)是(

1)若直線a在平面上,直線b不在平面上,則a,b是異面直線;

2)若a,b是異面直線、則與a,b都垂直的直線有且只有一條

3)若a,b是異面直線、若cd與直線ab都相交,則cd也是異面直線

4)設(shè)a,b是兩條直線,若平面,,則平面.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【解析】

1)中可能平行或異面;(2)中與都垂直的直線有無數(shù)條;(3)中可能相交;(4)中可能,由此可知個(gè)命題均為假命題,由此得到結(jié)果.

1)若,,則可能平行或異面,(1)為假命題;

2)若為異面直線,作,則確定平面,作,則都垂直;由于面的垂線有無數(shù)條,則與都垂直的直線不止一條,(2)為假命題;

3)如下圖所示,,

與異面直線都相交,此時(shí)為相交直線,則(3)為假命題;

4)若,,此時(shí),(4)為假命題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】目前用外賣網(wǎng)點(diǎn)餐的人越來越多.現(xiàn)對(duì)大眾等餐所需時(shí)間情況進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查,并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).其中等餐所需時(shí)間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為, ,,,

(1)求直方圖中的值;

(2)某同學(xué)在某外賣網(wǎng)點(diǎn)了一份披薩,試估計(jì)他等餐時(shí)間不多于小時(shí)的概率;

(3)現(xiàn)有名學(xué)生都分別通過外賣網(wǎng)進(jìn)行了點(diǎn)餐,這名學(xué)生中等餐所需時(shí)間少于小時(shí)的人數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.(以直方圖中的頻率作為概率)

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【題目】已知函數(shù)mR

1)討論fx)的單調(diào)性;

2)若m∈(-1,0),證明:對(duì)任意的x1x2[1,1-m],4fx1+x25

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【題目】某企業(yè)甲,乙兩個(gè)研發(fā)小組,他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為,現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品,乙組研發(fā)新產(chǎn)品.設(shè)甲,乙兩組的研發(fā)是相互獨(dú)立的.

(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;

(2)若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得萬元,若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得利潤(rùn)萬元,求該企業(yè)可獲得利潤(rùn)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】兩個(gè)居民小區(qū)的居委會(huì)欲組織本小區(qū)的中學(xué)生,利用雙休日去市郊的敬老院參加獻(xiàn)愛心活動(dòng).兩個(gè)校區(qū)每位同學(xué)的往返車費(fèi)及服務(wù)老人的人數(shù)如下表:

小區(qū)

小區(qū)

往返車費(fèi)

3元

5元

服務(wù)老人的人數(shù)

5人

3人

根據(jù)安排,去敬老院的往返總車費(fèi)不能超過37元,且小區(qū)參加獻(xiàn)愛心活動(dòng)的同學(xué)比小區(qū)的同學(xué)至少多1人,則接受服務(wù)的老人最多有____人.

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【題目】如圖所示,曲線由部分橢圓和部分拋物線連接而成,的公共點(diǎn)為,,其中所在橢圓的離心率為.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)過點(diǎn)的直線分別交于點(diǎn),,,中任意兩點(diǎn)均不重合),若,求直線的方程.

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【題目】“科技引領(lǐng),布局未來”科技研發(fā)是企業(yè)發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力量。年,某企業(yè)連續(xù)年累計(jì)研發(fā)投入搭億元,我們將研發(fā)投入與經(jīng)營(yíng)投入的比值記為研發(fā)投入占營(yíng)收比,這年間的研發(fā)投入(單位:十億元)用右圖中的折現(xiàn)圖表示,根據(jù)折線圖和條形圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的使( )

A. 年至年研發(fā)投入占營(yíng)收比增量相比年至年增量大

B. 年至年研發(fā)投入增量相比年至年增量小

C. 該企業(yè)連續(xù)年研發(fā)投入逐年增加

D. 該企業(yè)來連續(xù)年來研發(fā)投入占營(yíng)收比逐年增加

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【題目】已知橢圓的短軸端點(diǎn)為,,點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),且不與,重合,點(diǎn)滿足.

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(Ⅱ)求四邊形面積的最大值.

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【題目】網(wǎng)約車的興起豐富了民眾出行的選擇,為民眾出行提供便利的同時(shí)也解決了很多勞動(dòng)力的就業(yè)問題,據(jù)某著名網(wǎng)約車公司“滴滴打車”官網(wǎng)顯示,截止目前,該公司已經(jīng)累計(jì)解決退伍軍人轉(zhuǎn)業(yè)為兼職或?qū)B毸緳C(jī)三百多萬人次,梁某即為此類網(wǎng)約車司機(jī),據(jù)梁某自己統(tǒng)計(jì)某一天出車一次的總路程數(shù)可能的取值是20、22、24、26、28、,它們出現(xiàn)的概率依次是、、、t、

(1)求這一天中梁某一次行駛路程X的分布列,并求X的均值和方差;

(2)網(wǎng)約車計(jì)費(fèi)細(xì)則如下:起步價(jià)為5元,行駛路程不超過時(shí),租車費(fèi)為5元,若行駛路程超過,則按每超出(不足也按計(jì)程)收費(fèi)3元計(jì)費(fèi).依據(jù)以上條件,計(jì)算梁某一天中出車一次收入的均值和方差.

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