Question

已知a，b為實(shí)數(shù)，則“2^a＞2^b”是“a²＞b²”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．

解答： 解：若2^a＞2^b，則a＞b，當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，a²＞b²不成立，充分性不成立，
當(dāng)a=-1，b=0時(shí)，滿足a²＞b²成立，但2^a＞2^b不成立，即必要性不成立，
故“2^a＞2^b”是“a²＞b²”的既不充分也不必要條件，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判定，利用不等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．