Question

設(shè)函數(shù)f（x）=|sin（2x+

π

3

）|，則下列關(guān)于函數(shù)f（x）的說法中正確的是（　　）

• A、f（x）圖象關(guān)于直線x=

  π

  12

  對稱
• B、f（x）的最小正周期為π
• C、f（x）圖象關(guān)于點（-

  π

  6

  ，0）對稱
• D、f（x）在區(qū)間[

  π

  3

  ，

  7π

  12

  ]上是減函數(shù)

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：常規(guī)題型,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：研究函數(shù)f（x）=|sin（2x+

π

3

）|的性質(zhì)，要通過函數(shù)f（x）=|sinx|性質(zhì)來研究，對稱性和單調(diào)性先用通式研究函數(shù)的性質(zhì)，然后再給k賦值．

解答： 解：因為函數(shù)f（x）=|sinx|的對稱軸為x=

kπ

2

（k∈Z），
所以由2x+

π

3

=

kπ

2

，解得x=

kπ

4

-

π

6

（k∈Z）
令k=1，得x=

π

12

，
所以函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=

π

12

對稱．
故答案為：A

點評：本題考查了和函數(shù)f（x）=|sinx|有關(guān)的函數(shù)的性質(zhì)，注=意函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與性質(zhì)與正弦函數(shù)y=sinx的圖象與性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別．