【題目】甲、乙兩家外賣公司,其送餐員的日工資方案如下:甲公司的底薪70元,每單抽成3元;乙公司無底薪,40單以內(nèi)(含40單)的部分每單抽成5元,超出40單的部分每單抽成7元,假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同,現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員,并分別記錄其100天的送餐單數(shù),得到頻數(shù)表如下:

甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

送餐單數(shù)

38

39

40

41

42

天數(shù)

20

40

20

10

10

乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

送餐單數(shù)

38

39

40

41

42

天數(shù)

10

20

20

40

10

將上表中的頻率視為概率,回答下列問題:

(1)現(xiàn)從甲公司隨機(jī)抽取3名送餐員,求恰有2名送餐員送餐單數(shù)超過40的概率;

(2)(i)記乙公司送餐員日工資為X(單位:元),求X的數(shù)學(xué)期望;

(ii)某人擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員,如果僅從日平均工資的角度考慮,他應(yīng)該選擇去哪家公司應(yīng)聘,說明理由.

【答案】12見解析

【解析】試題分析:(1)由表格可知100天中,送餐天數(shù)超過40的有20天,根據(jù)古典概型即可求出概率;(2)計(jì)算乙公司送餐員日工資的期望值,計(jì)算甲公司的送餐員日平均工資,比較兩者大小即可.

試題解析:1)從甲公司記錄的100天中隨機(jī)抽取1天,送餐單數(shù)超過40的概率有放回地抽取3次,3次抽取中,恰有2次送餐單數(shù)超過40的概率是

(2)(i)設(shè)乙公司送餐員送餐單數(shù)為a,乙公司送餐員日工資為X元.

當(dāng)a=38時(shí),X=38×5=190;當(dāng)a=39時(shí),X=39×5=195;當(dāng)a=40時(shí),X=40×5=200;當(dāng)a=41時(shí),X=40×5+1×7=207;當(dāng)a=42時(shí),X=40×5+2×7=214.

X的所有可能取值為190,195,200,207,214.

故X的分布列為:

X

190

195

200

207

214

P

X的數(shù)學(xué)期望E(X)=190×+195×+200×+207×+214×=(元).

(ii)公司送餐員日平均送餐單數(shù)為38×0.2+390.4+40×0.2+41×0.1+42×0.1=39.5.

所以甲公司送餐員日平均工資為70+3×39.5=188.5(元).

因?yàn)?/span>188.5<202.2,故這個(gè)人應(yīng)該選擇去乙公司應(yīng)聘.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,an+1 (n∈N*).

(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;

(2)設(shè)bn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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A. 該校初三年級(jí)學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為

B. 該校初三年級(jí)學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為

C. 該校初三年級(jí)學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過次的人數(shù)約有

D. 該校初三年級(jí)學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于次的人數(shù)約為人.

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區(qū)間

[75,80)

[80,85)

[85,90)

[90,95)

[95,100]

人數(shù)

36

114

244

156

50

(Ⅰ)現(xiàn)用分層抽樣的方法從這600人中抽取20人進(jìn)行成績(jī)分析,求其中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù);

(Ⅱ)在(Ⅰ)中抽取的20名學(xué)生中,要隨機(jī)選取2名學(xué)生參加活動(dòng),記“其中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)”為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}(nN*),首項(xiàng)a13,前n項(xiàng)和為Sn,且S3a3S5a5,S4a4成等差數(shù)列.

1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

2)數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為Tn,若對(duì)任意正整數(shù)n,都有Tn[ab],求ba的最小值.

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(1)若一次噴灑4個(gè)單位的凈化劑,則凈化時(shí)間可達(dá)幾天?

(2)若第一次噴灑2個(gè)單位的凈化劑,6天后再噴灑a(1≤a≤4)個(gè)單位的藥劑,要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效凈化,試求a的最小值(精確到0.1,參考數(shù)據(jù): 取1.4).

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Ⅰ)求證: 平面

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