【題目】某次有600人參加的數(shù)學(xué)測試，其成績的頻數(shù)分布表如圖所示，規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀.

區(qū)間

[75，80)

[80，85)

[85，90)

[90，95)

[95，100]

人數(shù)

36

114

244

156

50

（Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法從這600人中抽取20人進(jìn)行成績分析，求其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的20名學(xué)生中，要隨機(jī)選取2名學(xué)生參加活動(dòng)，記“其中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)”為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）設(shè)其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為，根據(jù)40人中優(yōu)秀的比例等于600人中優(yōu)秀的比例，建立等式，解之即可；
（Ⅱ）的取值為0，1，2，然后利用超幾何分布求出相應(yīng)的概率，最后利用數(shù)學(xué)期望公式解之即可．

試題解析：（Ⅰ）設(shè)其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為，則，解得.

所以其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為.

（Ⅱ）依題意，隨機(jī)變量的所有取值為， ， .

， ， .

所以的分布列為

所以隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且.

（1）求的解析式；

設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形中， ，上底，下底，點(diǎn)為下底的中點(diǎn)，現(xiàn)將該梯形中的三角形沿線段折起，形成四棱錐.

（1）在四棱錐中，求證： ；

（2）若平面與平面所成二面角的平面角為，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

（1）能否由的把握認(rèn)為參加書法社團(tuán)和參加演講社團(tuán)有關(guān)？

（附：

當(dāng)時(shí)，有的把握說事件與有關(guān)；當(dāng)，認(rèn)為事件與是無關(guān)的）

（2）已知既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的名同學(xué)中，有名男同學(xué)， 名女同學(xué).現(xiàn)從這名男同學(xué)和名女同學(xué)中選人參加綜合素質(zhì)大賽，求被選中的男生人數(shù)的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)且與直線垂直的直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若為橢圓上任意-點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)到直線距離最小時(shí)，求點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，在空間直角坐標(biāo)系中，正四面體（各條棱均相等的三棱錐）的頂點(diǎn)分別在軸， 軸， 軸上.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪70元，每單抽成3元；乙公司無底薪，40單以內(nèi)（含40單）的部分每單抽成5元，超出40單的部分每單抽成7元，假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員，并分別記錄其100天的送餐單數(shù)，得到頻數(shù)表如下：

甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

送餐單數(shù)

38

39

40

41

42

天數(shù)

20

40

20

10

10

乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

送餐單數(shù)

38

39

40

41

42

天數(shù)

10

20

20

40

10

將上表中的頻率視為概率，回答下列問題：

（1）現(xiàn)從甲公司隨機(jī)抽取3名送餐員，求恰有2名送餐員送餐單數(shù)超過40的概率；

（2）（i）記乙公司送餐員日工資為X（單位：元），求X的數(shù)學(xué)期望；

（ii）某人擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日平均工資的角度考慮，他應(yīng)該選擇去哪家公司應(yīng)聘，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1： (t為參數(shù)，t≠0)，其中0≤α＜π.在以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ＝2sin θ，C3：ρ＝2cos θ.

(1)求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

(2)若C1與C2相交于點(diǎn)A，C1與C3相交于點(diǎn)B，求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對于任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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