【題目】某校初三年級(jí)有名學(xué)生,隨機(jī)抽查了名學(xué)生,測(cè)試分鐘仰臥起坐的成績(jī)(次數(shù)),將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.用樣本估計(jì)總體,下列結(jié)論正確的是( )
A. 該校初三年級(jí)學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為次
B. 該校初三年級(jí)學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為次
C. 該校初三年級(jí)學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過次的人數(shù)約有人
D. 該校初三年級(jí)學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于次的人數(shù)約為人.
【答案】C
【解析】第一組數(shù)據(jù)的頻率為;第二組數(shù)據(jù)的頻率為,第三組的頻率為中位數(shù)在第三組內(nèi),設(shè)中位數(shù)為,則數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,故錯(cuò)誤;最高矩形是第三組數(shù)據(jù),第三組數(shù)據(jù)的中間值為人眾數(shù)為,故錯(cuò)誤;學(xué)生分鐘仰臥起坐的成績(jī)超過次的頻率為人超過次的人數(shù)為人,故正確;學(xué)生分鐘仰臥起坐的成績(jī)少于次的頻率為分鐘仰臥起坐的成績(jī)少于次的人數(shù)為人,故錯(cuò)誤,故選C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,梯形中, 為中點(diǎn).將沿翻折到的位置,如圖2.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)設(shè)分別為和的中點(diǎn),試比較三棱錐和三棱錐(圖中未畫出)的體積大小,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中, 平面, , .過的平面交于點(diǎn),交于點(diǎn).
(l)求證: 平面;
(Ⅱ)求證:四邊形為平行四邊形;
(Ⅲ)若是,求二面角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰梯形中, ,上底,下底,點(diǎn)為下底的中點(diǎn),現(xiàn)將該梯形中的三角形沿線段折起,形成四棱錐.
(1)在四棱錐中,求證: ;
(2)若平面與平面所成二面角的平面角為,求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的圖象在處的切線方程;
(2)若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù).
①求最大整數(shù)值;
②證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)
(1)能否由的把握認(rèn)為參加書法社團(tuán)和參加演講社團(tuán)有關(guān)?
(附:
當(dāng)時(shí),有的把握說事件與有關(guān);當(dāng),認(rèn)為事件與是無關(guān)的)
(2)已知既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的名同學(xué)中,有名男同學(xué), 名女同學(xué).現(xiàn)從這名男同學(xué)和名女同學(xué)中選人參加綜合素質(zhì)大賽,求被選中的男生人數(shù)的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)且與直線垂直的直線的極坐標(biāo)方程;
(2)若為橢圓上任意-點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)到直線距離最小時(shí),求點(diǎn)的直角坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家外賣公司,其送餐員的日工資方案如下:甲公司的底薪70元,每單抽成3元;乙公司無底薪,40單以內(nèi)(含40單)的部分每單抽成5元,超出40單的部分每單抽成7元,假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同,現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員,并分別記錄其100天的送餐單數(shù),得到頻數(shù)表如下:
甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
送餐單數(shù) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數(shù) | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
送餐單數(shù) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數(shù) | 10 | 20 | 20 | 40 | 10 |
將上表中的頻率視為概率,回答下列問題:
(1)現(xiàn)從甲公司隨機(jī)抽取3名送餐員,求恰有2名送餐員送餐單數(shù)超過40的概率;
(2)(i)記乙公司送餐員日工資為X(單位:元),求X的數(shù)學(xué)期望;
(ii)某人擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員,如果僅從日平均工資的角度考慮,他應(yīng)該選擇去哪家公司應(yīng)聘,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐PABC中,不能證明AP⊥BC的條件是( )
A. AP⊥PB,AP⊥PC
B. AP⊥PB,BC⊥PB
C. 平面BPC⊥平面APC,BC⊥PC
D. AP⊥平面PBC
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