如圖：梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，AD=DC=2，若
AC
•
BD
=-12，則
AD
•
BC
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：首先，設(shè)
AB
，
AD
為基底，然后，根據(jù)
AC
•
BD
=-12，得到∠BAD=60°然后根據(jù)數(shù)量積的運算求解即可．
解答： 解：以
AB
，
AD
為基底，則
AC
=
AD
+
1
3
AB
，
BD
=
AD
-
AB
，
則
AC
•
BD
=
AD
2-
2
3
AB
•
AD
-
1
3
AB
2
=4-8cos∠BAD-12
=-12，
∴cos∠BAD=
1
2
，則∠BAD=60°，
則
AD
•
BC
=
AD
•(
AC
-
AB
)
=
AD
•(
AD
-
2
3
AB
)
=
AD
2-
2
3
AB
•
AD

=4-4=0．
故答案為：0．
點評：本題主要考查平面向量的數(shù)量積，體現(xiàn)化歸轉(zhuǎn)化思想．另本題還可通過建立平面直角坐標系將向量“坐標化”來解決．向量問題突出基底法和坐標法，但要關(guān)注基底的選擇與坐標系位置選擇的合理性，兩種方法之間的選擇．
練習冊系列答案
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種中標情況（用數(shù)字作答）．

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x2
a2
+
y2
b2
=1的左頂點為A，左焦點為F，點P為該橢圓上任意一點；若該橢圓的上頂點到焦點的距離為2，離心率e=
1
2
，則
AP
•
FP
的取值范圍是
 
．

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若函數(shù)f（x）=2-|x-1|-m有零點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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．

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拋物線x=-2y2的準線方程是
 
．

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3
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．

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1-2sin1cos1
等于（　�。�
A、cos1-sin1
B、sin1-cos1
C、±（cos1-sin1）
D、cos1+sin1

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x2
4
+y2=1的“可分函數(shù)”為（　　）
A、f（x）=x3
B、f（x）=sinx
C、f（x）=ln
2-x
2+x
D、f（x）=ex+e-x-2

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