【題目】下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)中函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，綜合即可得答案．

解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：

對(duì)于A，y＝lg（x），其定義域?yàn)?/span>{x|x≥1}，不是奇函數(shù)，不符合題意；

對(duì)于B，y＝lg，其定義域?yàn)?/span>{x|x＞1或x＜﹣1}，f（﹣x）+f（x）＝lglglg1＝0，函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，

但在其定義域上不是增函數(shù)，不符合題意；

對(duì)于C，y，其定義域是{x|x≠0}，是奇函數(shù)，但在其定義域上不是增函數(shù)，不符合題意，

對(duì)于D，y＝2x+1﹣2﹣x+1，f（﹣x）＝2﹣x+1﹣2x+1＝﹣（2x+1﹣2﹣x+1）＝﹣f（x），函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且f（x）＝2[2x﹣（）x]，在其定義域上為增函數(shù)；符合題意；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黨的十九大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會(huì)必須打好的三大攻堅(jiān)戰(zhàn)之一，為堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村扶貧，此幫扶單位為了解該村貧困戶對(duì)其所提供幫扶的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)貧困戶，得到貧困戶的滿意度評(píng)分如下：

貧困戶

編號(hào)

評(píng)分

貧困戶

編號(hào)

評(píng)分

貧困戶

編號(hào)

評(píng)分

貧困戶

編號(hào)

評(píng)分

1

78

11

88

21

79

31

93

2

73

12

86

22

83

32

78

3

81

13

95

23

72

33

75

4

92

14

76

24

74

34

81

5

86

15

80

25

93

35

89

6

85

16

78

26

66

36

77

7

79

17

88

27

80

37

81

8

84

18

82

28

83

38

76

9

63

19

76

29

74

39

85

10

85

20

87

30

82

40

78

用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為8的樣本，且在第一分段里隨機(jī)抽到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為86．

（1）請(qǐng)你列出抽到的8個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)；

（2）計(jì)算所抽到的8個(gè)樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若貧困戶的滿意度評(píng)分在之間，則滿意度等級(jí)為“A級(jí)”．運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想，現(xiàn)從（1）中抽到的8個(gè)樣本的滿意度為“A級(jí)”貧困戶中隨機(jī)地抽取2戶，求所抽到2戶的滿意度評(píng)分均“超過85”的概率．（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)雙曲線 的左右焦點(diǎn)分別為，過的直線分別交雙曲線左右兩支于點(diǎn)M，N.若以MN為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)且，則雙曲線的離心率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生假期參與志愿服務(wù)活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了名男生，名女生，得到他們一周參與志愿服務(wù)活動(dòng)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如右表（單位：人）：

超過小時(shí)

不超過小時(shí)

男

女

（1）能否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參與志愿服務(wù)活動(dòng)時(shí)間是否超過小時(shí)與性別有關(guān)？

（2）以這名學(xué)生參與志愿服務(wù)活動(dòng)時(shí)間超過小時(shí)的頻率作為該事件發(fā)生的概率，現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽查名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生中一周參與志愿服務(wù)活動(dòng)時(shí)間超過小時(shí)的人數(shù).

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)有一塊三角形空地，如圖△ABC，其中AC=180米，BC=90米，∠C=90°，開發(fā)商計(jì)劃在這片空地上進(jìn)行綠化和修建運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所，在△ABC內(nèi)的P點(diǎn)處有一服務(wù)站（其大小可忽略不計(jì)），開發(fā)商打算在AC邊上選一點(diǎn)D，然后過點(diǎn)P和點(diǎn)D畫一分界線與邊AB相交于點(diǎn)E，在△ADE區(qū)域內(nèi)綠化，在四邊形BCDE區(qū)域內(nèi)修建運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所. 現(xiàn)已知點(diǎn)P處的服務(wù)站與AC距離為10米，與BC距離為100米. 設(shè)米，試問取何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所面積最大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程隊(duì)共有500人，要建造一段6000米的高速公路，工程需要把500人分成兩組，甲組的任務(wù)是完成一段4000米的軟土地帶，乙組的任務(wù)是完成剩下的2000米的硬土地帶，據(jù)測(cè)算，軟、硬土地每米的工程量是30工（工為計(jì)量單位）和40工.

（1）若平均分配兩組的人數(shù)，分別計(jì)算兩組完工的時(shí)間，并求出此時(shí)全隊(duì)的筑路工期；

（2）如何分配兩組的人數(shù)會(huì)使得全隊(duì)的筑路工期最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；

(2)若Q是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，M為線段PQ的中點(diǎn)，直線l上有兩點(diǎn)A，B，始終滿足|AB|＝4，求△MAB面積的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，若是的唯一極值點(diǎn)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，，的前n項(xiàng)和為．

（1）若，，求證：，其中，；

（2）若對(duì)任意均有，求的通項(xiàng)公式；

（3）若對(duì)任意均有，求證：．

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