【題目】黨的十九大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會(huì)必須打好的三大攻堅(jiān)戰(zhàn)之一,為堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村扶貧,此幫扶單位為了解該村貧困戶對(duì)其所提供幫扶的滿意度,隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)貧困戶,得到貧困戶的滿意度評(píng)分如下:
貧困戶 編號(hào) | 評(píng)分 | 貧困戶 編號(hào) | 評(píng)分 | 貧困戶 編號(hào) | 評(píng)分 | 貧困戶 編號(hào) | 評(píng)分 | |||
1 | 78 | 11 | 88 | 21 | 79 | 31 | 93 | |||
2 | 73 | 12 | 86 | 22 | 83 | 32 | 78 | |||
3 | 81 | 13 | 95 | 23 | 72 | 33 | 75 | |||
4 | 92 | 14 | 76 | 24 | 74 | 34 | 81 | |||
5 | 86 | 15 | 80 | 25 | 93 | 35 | 89 | |||
6 | 85 | 16 | 78 | 26 | 66 | 36 | 77 | |||
7 | 79 | 17 | 88 | 27 | 80 | 37 | 81 | |||
8 | 84 | 18 | 82 | 28 | 83 | 38 | 76 | |||
9 | 63 | 19 | 76 | 29 | 74 | 39 | 85 | |||
10 | 85 | 20 | 87 | 30 | 82 | 40 | 78 |
用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為8的樣本,且在第一分段里隨機(jī)抽到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為86.
(1)請(qǐng)你列出抽到的8個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù);
(2)計(jì)算所抽到的8個(gè)樣本的均值和方差;
(3)在(2)條件下,若貧困戶的滿意度評(píng)分在之間,則滿意度等級(jí)為“A級(jí)”.運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想,現(xiàn)從(1)中抽到的8個(gè)樣本的滿意度為“A級(jí)”貧困戶中隨機(jī)地抽取2戶,求所抽到2戶的滿意度評(píng)分均“超過85”的概率.(參考數(shù)據(jù):,,)
【答案】(1)86,85,80,87,93,82,89,78.(2), (3)
【解析】
(1)根據(jù)系統(tǒng)抽樣法等距抽樣,即可得到抽到的8個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù);
(2)根據(jù)均值和方差公式計(jì)算即得;
(3)先確定滿意度為“A級(jí)”貧困戶戶數(shù)以及超過85“A級(jí)”貧困戶戶數(shù),再根據(jù)古典概型概率公式求解.
(1)用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為8的樣本,分8段,因?yàn)榈谝环侄卫镫S機(jī)抽到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為86,所以第一分段抽到為5號(hào),后面分段分別抽到為10,15,20,25,30,35,40,對(duì)應(yīng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為85,80,87,93,82,89,78.
因此抽到的8個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為86,85,80,87,93,82,89,78.
(2)
(3),
從(1)中抽到的8個(gè)樣本的滿意度為“A級(jí)”貧困戶有5戶,其中超過85有3戶.從5戶抽取2戶共有10種方法,其中所抽到2戶的滿意度評(píng)分均“超過85”的有3種方法,因此所求概率為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖一,在直角梯形中,分別為的三等分點(diǎn),, ,,,若沿著折疊使得點(diǎn)和重合,如圖二所示,連結(jié).
(1)求證:平面平面;
(2)求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸正半軸且單位長(zhǎng)度相同的極坐標(biāo)系中曲線,(為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線上的點(diǎn)到曲線距離的最小值;
(Ⅱ)若把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都擴(kuò)大原來為原來的2倍,縱坐標(biāo)擴(kuò)大原來的倍,得到曲線,設(shè),曲線與交于,兩點(diǎn),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)雙曲線 的左右焦點(diǎn)分別為,過的直線分別交雙曲線左右兩支于點(diǎn)M,N.若以MN為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)且,則雙曲線的離心率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高一年級(jí)模仿《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目舉辦學(xué)校詩(shī)詞大會(huì),進(jìn)入正賽的條件為:電腦隨機(jī)抽取10首古詩(shī),參賽者能夠正確背誦6首及以上的進(jìn)入正賽,若學(xué)生甲參賽,他背誦每一首古詩(shī)的正確的概率均為
(1)求甲進(jìn)入正賽的概率;
(2)若進(jìn)入正賽,則采用積分淘汰制,規(guī)則是:電腦隨機(jī)抽取4首古詩(shī),每首古詩(shī)背誦正確加2分,錯(cuò)誤減1分.由于難度增加,甲背誦每首古詩(shī)正確的概率為,求甲在正賽中積分的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中,,,,點(diǎn)E,F分別在,,且,.設(shè).
(1)當(dāng)時(shí),求異面直線與所成角的大;
(2)當(dāng)平面平面時(shí),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐A-BCD中,AD⊥BD,AC⊥BC,∠DAB=,∠BAC=.三棱錐的外接球的表面積為16π,則該三棱錐的體積的最大值為( )
A.B.C.D.
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