【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同；曲線 的方程是，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），設， 直線與曲線交于 兩點．

（1）當時，求的長度；

（2）求的取值范圍．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將曲線的方程化為直角坐標方程求出圓心和半徑，直線參數(shù)方程化為普通方程，利用點到直線的距離公式及勾股定理解答；（2）直線參數(shù)方程代入圓的直角坐標方程，根據(jù)直線參數(shù)的幾何意義將表示為，利用三角函數(shù)的有界性可得結論.

試題解析：（1）曲線的方程為，其為圓心為，半徑為的圓．

又當時，直線，所以圓心到直線的距離為，

所以

（2）設為相應參數(shù)值，，由，得，

，

，

．

練習冊系列答案
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D.2048

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A. B. C. D.

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（2）設數(shù)列{cn}對n∈N*均有 =an+1成立，求c1+c2+c3+…+c2016 ．

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（Ⅲ）從這50名學生中，隨機抽取得分在的學生2人，求此2人得分都在的概率.

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