Question

【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離是 ．若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位，再把圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的一半，得到g（x），則g（x）的解析式為（ ）
A.g（x）=sin（4x+ ）
B.g（x）=sin（8x﹣ ）??
C.g（x）=sin（x+ ）
D.g（x）=sin4x

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離是 T= = ，∴ω=2．
若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位，可得y=sin[2（x﹣ ）+ ]=sin2x的圖象，
再把圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的一半，得到g（x）=sin4x的圖象，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換是解答本題的根本，需要知道圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．