【題目】已知關(guān)于的二次函數(shù).
(1)設(shè)集合和,分別從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率;
(2)設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn), 求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】試題分析:(1)本題是一個(gè)等可能事件的概率,試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是,滿足條件的事件是函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸,寫出滿足條件的結(jié)果,得到概率;(2)本題是一個(gè)等可能事件的概率問題,根據(jù)第一問做出的函數(shù)是增函數(shù),得到試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的區(qū)域和滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的區(qū)域,做出面積,得到結(jié)果.
試題解析:要使函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù), 需,且,即.
(1)所有的取法總數(shù)為個(gè), 滿足條件的有
共個(gè), 所以所求概率.
(2)如圖
求得區(qū)域的面積為,由,求得,
所以區(qū)域內(nèi)滿足且的面積為,所以所求概率.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè){an}是等差數(shù)列,{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家商場對(duì)同一種商品開展促銷活動(dòng),對(duì)購買該商品的顧客兩家商場的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下:
甲商場:顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示圓盤,當(dāng)指針指向陰影部分(圖中兩個(gè)陰影部分均為扇形,且每個(gè)扇形圓心角均為,邊界忽略不計(jì))即為中獎(jiǎng)·
乙商場:從裝有2個(gè)白球、2個(gè)藍(lán)球和2個(gè)紅球的盒子中一次性摸出1球(這些球除顏色外完全相同),它是紅球的概率是,若從盒子中一次性摸出2球,且摸到的是2個(gè)相同顏色的球,即為中獎(jiǎng).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)試問:購買該商品的顧客在哪家商場中獎(jiǎng)的可能性大?請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊長分別為,是的外接圓半徑,則下列四個(gè)條件
(1); (2);
(3); (4).
有兩個(gè)結(jié)論:甲:是等邊三角形; 乙:是等腰直角三角形.
請(qǐng)你選出給定的四個(gè)條件中的兩個(gè)為條件,兩個(gè)結(jié)論中的一個(gè)為結(jié)論,寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的焦點(diǎn)在軸上,橢圓的左頂點(diǎn)為,斜率為的直線交橢圓于, 兩點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上, ,直線交軸于點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn), 的面積為時(shí),求橢圓的離心率;
(Ⅱ)當(dāng), 時(shí),求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=sin(ωx+ )(ω>0)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離是 .若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移 個(gè)單位,再把圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的一半,得到g(x),則g(x)的解析式為( )
A.g(x)=sin(4x+ )
B.g(x)=sin(8x﹣ )??
C.g(x)=sin(x+ )
D.g(x)=sin4x
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=2x2﹣3x+1,g(x)=ksin(x﹣ )(k≠0).
(1)設(shè)f(x)的定義域?yàn)閇0,3],值域?yàn)锳; g(x)的定義域?yàn)閇0,3],值域?yàn)锽,且AB,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(2)若方程f(sinx)+sinx﹣a=0在[0,2π)上恰有兩個(gè)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),設(shè)關(guān)于的方程有個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則的所有可能的值為( )
A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com