【題目】解關(guān)于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．

【答案】解：不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0，
因式分解得：（ax﹣2）（x﹣2）＞0，
若a=0，不等式化為﹣2（x﹣2）＞0，則解集為{x|x＜2}；
若a≠0時，方程（ax﹣2）（x﹣2）=0的兩根分別為 ，2，
①若a＜0，則 ＜2，此時解集為{x| ＜x＜2}；
②若0＜a＜1，則 ＞2，此時解集為{x|x＜2或x＞ }；
③若a=1，則不等式化為（x﹣2）2＞0，此時解集為{x|x≠2}；
④若a＞1，則 ＜2，此時解集為{x|x＞2或x＜ }
【解析】已知不等式左邊分解因式后，分a=0與a≠0兩種情況求出解集即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解一元二次不等式的相關(guān)知識，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=Acosωx的圖象，可以將f（x）的圖象（ ）
A.向左平移 個單位長度
B.向左平移 個單位長度
C.向右平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l的方程為（2﹣m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中m∈R．
（1）求證：直線l恒過定點；
（2）當m變化時，求點P（3，1）到直線l的距離的最大值；
（3）若直線l分別與x軸、y軸的負半軸交于A，B兩點，求△AOB面積的最小值及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+3＞0的解集為（﹣1，3）．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）解不等式x2+a|x﹣2|﹣8＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n=1，2，…，且a5a2n﹣5=22n（n≥3），則當n≥1時，log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=（ ）
A.n（2n﹣1）
B.（n+1）2
C.n2
D.（n﹣1）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+8x+b（a，b為互不相等的正整數(shù)），方程f（x）=0的兩個實根為x1 ， x2（x1≠x2），且|x1|＜1，|x2|＜1，若f（1）+f（﹣1）的最大值與最小值分別為M，m，則M+m的值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知t= （u＞1），且關(guān)于t的不等式t2﹣8t+m+18＜0有解，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣3）
B.（﹣3，+∞）
C.（3，+∞）
D.（﹣∞，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，A（2，4），B（﹣1，2），C，D為動點，
（1）若C（3，1），求平行四邊形ABCD的兩條對角線的長度
（2）若C（a，b），且 ，求 取得最小值時a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點．

（1）證明：B1M⊥平面ABM；
（2）求異面直線A1M和C1D1所成角的余弦值．

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