【題目】已知關于x的不等式ax2+bx+3＞0的解集為（﹣1，3）．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）解不等式x2+a|x﹣2|﹣8＜0．

【答案】
（1）解：x的不等式ax2+bx+3＞0的解集為（﹣1，3）．

故﹣1和3是方程ax2+bx+3=0的兩個根，

∴﹣1+3=﹣ ，﹣1×3= ，

∴a=﹣1，b=2


（2）解：由（1）可知a=﹣1，則x2+a|x﹣2|﹣8＜0即為x2﹣|x﹣2|﹣8＜0

當x≥2時，x2﹣x﹣6＜0，即（x﹣3）（x+2）＜0，解得2≤x＜3，

當x＜2時，x2+x﹣10＜0，解得 ＜x＜2，

綜上所述：不等式的解集為{x| ＜x＜3}


【解析】（1）根據(jù)韋達定理即可求出a，b的值，（2）需要分類討論，分a≥2或a＜2時，去絕對值，解不等式即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解解一元二次不等式(求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊)，還要掌握絕對值不等式的解法(含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關鍵是去掉絕對值的符號)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
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（1）若數(shù)列{an}，{bn}都是遞增數(shù)列，求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足：存在唯一的正整數(shù)k（k≥2），使得ck＜ck﹣1 ， 則稱數(shù)列{cn}為“k墜點數(shù)列”． ①若數(shù)列{an}為“5墜點數(shù)列”，求Sn；
②若數(shù)列{an}為“p墜點數(shù)列”，數(shù)列{bn}為“q墜點數(shù)列”，是否存在正整數(shù)m使得Sm+1=Tm？若存在，求出m的最大值；若不存在，請說明理由．

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（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N．當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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