【題目】某企業(yè)今年初用72萬元購買一套新設(shè)備用于生產(chǎn)，該設(shè)備第一年需各種費(fèi)用12萬元，從第二年起，每年所需費(fèi)用均比上一年增加4萬元，該設(shè)備每年的總收入為50萬元，設(shè)生產(chǎn)x年的 盈利總額為y萬元.寫出y與x的關(guān)系式；

①經(jīng)過幾年生產(chǎn)，盈利總額達(dá)到最大值？最大值為多少？

②經(jīng)過幾年生產(chǎn)，年平均盈利達(dá)到最大值？最大值為多少

【答案】（1）；

（2）①經(jīng)過10年生產(chǎn)，盈利總額達(dá)到最大值，最大值為128萬元.

②經(jīng)過6年生產(chǎn)，年平均盈利達(dá)到最大值，最大值為16萬元.

【解析】

（1）根據(jù)等差數(shù)列求和公式得x年所需總費(fèi)用，再利用收入減去成本得盈利總額，即得結(jié)果，（2）①根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求最值，②根據(jù)基本不等式求最值.

（1）x年所需總費(fèi)用為，

所以盈利總額；

（2）①因?yàn)閷?duì)稱軸為，所以當(dāng)時(shí)盈利總額達(dá)到最大值，為128萬元；

②因?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),所以經(jīng)過6年生產(chǎn)，年平均盈利達(dá)到最大值，最大值為16萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，若是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是(　　)

A. 三棱錐的正視圖面積是定值

B. 異面直線，所成的角可為

C. 異面直線，所成的角為

D. 直線與平面所成的角可為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1分別是棱AD，AA1的中點(diǎn)．

（1）設(shè)F是棱AB的中點(diǎn)，證明：直線EE1∥平面FCC1；

（2）證明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；

（3）求點(diǎn)D到平面D1AC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直棱柱ABC-中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，=AC=CB=AB.

（Ⅰ）證明：//平面；

（Ⅱ）求二面角D--E的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中P﹣ABCD，AB=BC=CD=DA，∠BAD=60°，AQ=QD，△PAD是正三角形．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）已知點(diǎn)M是線段PC上，MC=λPM，且PA∥平面MQB，求實(shí)數(shù)λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=a（x﹣1）． （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式|f（x）|+|f（﹣x）|≥3x；
（Ⅱ）設(shè)|a|≤1，當(dāng)|x|≤1時(shí)，求證： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入a的值為 ，則輸出的k值是（ ）

A.9
B.10
C.11
D.12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是 BC邊上的高，AE 是圓O的直徑，過點(diǎn)C作圓O的切線交BA的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：ACBC=ADAE；
（2）若AF=2，CF=2 ，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)M是直線l上任意一點(diǎn)，過M做圓C切線，切點(diǎn)為A、B，求四邊形AMBC面積的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案