【題目】閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入a的值為 ,則輸出的k值是( )
A.9
B.10
C.11
D.12
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2,0),AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0,點T(-1,1)在AD邊所在直線上.求:
(1) AD邊所在直線的方程;
(2) DC邊所在直線的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知O,A,B三地在同一水平面內(nèi),A地在O地正東方向2km處,B地在O地正北方向2km處,某測繪隊員在A、B之間的直線公路上任選一點C作為測繪點,用測繪儀進行測繪,O地為一磁場,距離其不超過 的范圍內(nèi)對測繪儀等電子儀器形成干擾,使測量結(jié)果不準確,則該測繪隊員能夠得到準確數(shù)據(jù)的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】某企業(yè)今年初用72萬元購買一套新設備用于生產(chǎn),該設備第一年需各種費用12萬元,從第二年起,每年所需費用均比上一年增加4萬元,該設備每年的總收入為50萬元,設生產(chǎn)x年的 盈利總額為y萬元.寫出y與x的關系式;
①經(jīng)過幾年生產(chǎn),盈利總額達到最大值?最大值為多少?
②經(jīng)過幾年生產(chǎn),年平均盈利達到最大值?最大值為多少
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【題目】已知橢圓C的方程為,P在橢圓上,橢圓的左頂點為A,左、右焦點分別為,的面積是的面積的倍.
(1)求橢圓C的方程;(2)直線與橢圓C交于M,N,連接并延長交橢圓C于D,E,連接DE,指出與之間的關系,并說明理由.
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【題目】設m, n是兩條不同的直線,是三個不同的平面, 給出下列四個命題:
①若m⊥α,n∥α,則m⊥n;; ②若α∥β, β∥r, m⊥α,則m⊥r;
③若m∥α,n∥α,則m∥n;; ④若α⊥r, β⊥r,則α∥β.
其中正確命題的序號是 ( )
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
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【題目】某商店計劃每天購進某商品若干件,商店每銷售1件該商品可獲利50元.若供大于求,剩余商品全部退回,則每件商品虧損10元;若供不應求,則從外部調(diào)劑,此時每件調(diào)劑商品可獲利30元.
(1)若商店一天購進該商品10件,求當天的利潤y(單位:元)關于當天需求量n(單位:件,n∈N)的函數(shù)解析式;
(2)商店記錄了50天該商品的日需求量(單位:件),整理得表:
日需求量n | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
頻數(shù) | 10 | 10 | 15 | 10 | 5 |
①假設該店在這50天內(nèi)每天購進10件該商品,求這50天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);
②若該店一天購進10件該商品,記“當天的利潤在區(qū)間[400,550]”為事件A,求P(A)的估計值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sinx﹣x,若f(cos2θ+2msinθ)+f(﹣2﹣2m)>0對任意的θ∈(0, )恒成立,則實數(shù)m的取值范圍為 .
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【題目】如圖所示,某街道居委會擬在EF地段的居民樓正南方向的空白地段AE上建一個活動中心,其中AE長為30米.活動中心東西走向,與居民樓平行.從東向西看活動中心的截面圖的下部分是長方形ABCD,上部分是以DC為直徑的半圓.為了保證居民樓住戶的采光要求,活動中心在與半圓相切的太陽光線照射下落在居民樓上的影長GE不超過2.5米,其中該太陽光線與水平線的夾角θ滿足tan θ=.
(1)若設計AB=18米,AD=6米,問能否保證上述采光要求?
(2)在保證上述采光要求的前提下,如何設計AB與AD的長度,可使得活動中心的截面面積最大? (注:計算中π取3)
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