【題目】參與舒城中學(xué)數(shù)學(xué)選修課的同學(xué)對(duì)某公司的一種產(chǎn)品銷量與價(jià)格進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù)和散點(diǎn)圖.

定價(jià)x(元/千克)

10

20

30

40

50

60

年銷量y(千克)

1150

643

424

262

165

86

z=2 ln y

14.1

12.9

12.1

11.1

10.2

8.9

參考數(shù)據(jù):

，

.

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷y與x,z與x哪一對(duì)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性(給出判斷即可,不必說明理由)?

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程(方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字).

(3)當(dāng)定價(jià)為150元/千克時(shí),試估計(jì)年銷量.

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn),其回歸直線x+的斜率和截距的最

小二乘估計(jì)分別為

【答案】(1) z與x具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性(2)（3）估計(jì)年銷量為=1千克

【解析】

由散點(diǎn)圖可知z與x對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖基本都在一條直線附近，線性相關(guān)性更強(qiáng)

根據(jù)公式計(jì)算出回歸方程的系數(shù)，即可寫出回歸方程

代入回歸方程求出年銷量

(1)由散點(diǎn)圖知, z與x具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性.

(2)∵≈-0.10,

∴≈15,∴x+=15-0.10x.

又∵z=2ln y,∴y關(guān)于x的回歸方程為.

(3)當(dāng)定價(jià)為150元/千克時(shí),估計(jì)年銷量為=1千克.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】十九大指出中國的電動(dòng)汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重塑全球汽車行業(yè)的計(jì)劃.2019年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬元，且.由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車售價(jià)5萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.

（1）求出2019年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額-成本）

（2）2019年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.

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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）與一定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到一定直線l：x=4的距離之比為 ．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）己知直線l'：x=my+1交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足依次為點(diǎn)D、E．連接AE、BD，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N？若交于定點(diǎn)N，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則說明理由．

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【題目】已知拋物線C：y2＝4x和直線l：x＝－1.

(1)若曲線C上存在一點(diǎn)Q，它到l的距離與到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離相等，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；

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【題目】已知函數(shù) ．
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（2）當(dāng)m≤1時(shí)，討論函數(shù)f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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【題目】在區(qū)間[0，2]上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x3+ax﹣b在區(qū)間[﹣1，1]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB∥CD，CD⊥AD，AD=CD=2AB=2，E，F(xiàn)分別為PC，CD的中點(diǎn)
（1）求證：平面ABE⊥平面BEF
（2）設(shè)PA=a，若平面EBD與平面ABCD所成銳二面角θ∈[ ， ]，求a的取值范圍．

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【題目】在四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠BCD=60°，cosD=﹣ ，AD=DC=2．
（Ⅰ）求cos∠DAC及AC的長；
（Ⅱ）求BC的長．

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【題目】函數(shù)的f（x）= sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ）圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π，若 （0＜α＜π），則 =（ ）
A.
B.
C.
D.

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