【題目】函數(shù)的f（x）= sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ）圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱(chēng)，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π，若 （0＜α＜π），則 =（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵函數(shù)的f（x）= sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ）圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱(chēng)， 且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π，
∴ =π，∴ω=2，∵sin（2 +φ）=±1，∴φ=﹣ ，f（x）= sin（2x﹣ ）．
若 = sin（α﹣ ）（0＜α＜π），∴sin（α﹣ ）= ，∴α﹣ ∈（0， ），
則 =sin（2π﹣ ﹣α）=﹣sin（ +α）=﹣sin[ +（α﹣ ）]=﹣cos（α﹣ ）=﹣ =﹣ ，
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】參與舒城中學(xué)數(shù)學(xué)選修課的同學(xué)對(duì)某公司的一種產(chǎn)品銷(xiāo)量與價(jià)格進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù)和散點(diǎn)圖.

定價(jià)x(元/千克)

10

20

30

40

50

60

年銷(xiāo)量y(千克)

1150

643

424

262

165

86

z=2 ln y

14.1

12.9

12.1

11.1

10.2

8.9

參考數(shù)據(jù):

，

.

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷y與x,z與x哪一對(duì)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性(給出判斷即可,不必說(shuō)明理由)?

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程(方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字).

(3)當(dāng)定價(jià)為150元/千克時(shí),試估計(jì)年銷(xiāo)量.

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn),其回歸直線x+的斜率和截距的最

小二乘估計(jì)分別為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，，離心率.

（1）求此橢圓的方程；

（2）設(shè)直線：，若與此橢圓相交于，兩點(diǎn)，且等于橢圓的短軸長(zhǎng)，求的值；

（3）以此橢圓的上頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請(qǐng)說(shuō)明有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃銷(xiāo)售一款新型的空氣凈化器，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：當(dāng)每臺(tái)凈化器的利潤(rùn)為 x （單位：元， x 0 ）時(shí)，銷(xiāo)售量 q(x) （單位：百臺(tái)）與 x 的關(guān)系滿足：若 x 不超過(guò) 20 ， 則 ；若 x 大于或等于180 ，則銷(xiāo)售量為零；當(dāng) 20 ≤ x ≤180 時(shí)，（ a ， b 為實(shí)常數(shù)）．

（Ⅰ）求函數(shù) q(x) 的表達(dá)式；

（Ⅱ）當(dāng) x 為多少時(shí)，總利潤(rùn)（單位：元）取得最大值，并求出該最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|﹣|x+2|． （Ⅰ）求不等式﹣2＜f（x）＜0的解集A；
（Ⅱ）若m，n∈A，證明：|1﹣4mn|＞2|m﹣n|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】整改校園內(nèi)一塊長(zhǎng)為15 m，寬為11 m的長(zhǎng)方形草地(如圖A)，將長(zhǎng)減少1 m，寬增加1 m(如圖B)．問(wèn)草地面積是增加了還是減少了？假設(shè)長(zhǎng)減少x m，寬增加x m(x>0)，試研究以下問(wèn)題：

x取什么值時(shí)，草地面積減少？

x取什么值時(shí)，草地面積增加？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=xln（ax+1）（a≠0）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若a＞0且滿足：對(duì)x1 ， x2∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤ln3﹣ln2，試比較ea﹣1與 的大小，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一盒中裝有9張各寫(xiě)有一個(gè)數(shù)字的卡片，其中4張卡片上的數(shù)字是1,3張卡片上的數(shù)字是2,2張卡片上的數(shù)字是3，從盒中任取3張卡片.

（1）求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率;

（2）表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

（注：若三個(gè)數(shù)滿足，則稱(chēng)為這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)滿足，，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求過(guò)點(diǎn)的直線的方程；

（2）試用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)于，點(diǎn)都在（1）中的直線上.

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