已知F為雙曲線C：x2-my2=3m（m＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為（　�。�
A、
3
B、3
C、
3
m
D、3m
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，一條漸近線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式，可得結(jié)論．
解答： 解：雙曲線C：x2-my2=3m（m＞0）可化為
x2
3m
-
y2
3
=1，
∴一個(gè)焦點(diǎn)為（
3m+3
，0），一條漸近線方程為x+
m
y=0，
∴點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為
3m+3
1+m
=
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義a?b=
a2+b，a＞b
a+b2，a≤b
，若a?（-2）=4，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x，y∈R，若|x|+|y|+|x-1|+|y-1|≤2，則x+y的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f1（x）=x2，f2（x）=2（x-x2），f3(x)=
1
3
|sin2πx|，ai=
i
99
，i=0，1，2，…，99．記Ik=|fk（a1）-fk（a0）|+|fk（a2）-fk（a1）丨+…+|fk（a99）-fk（a98）|，k=1，2，3，則（　�。�
A、I1＜I2＜I3
B、I2＜I1＜I3
C、I1＜I3＜I2
D、I3＜I2＜I1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
是空間中兩個(gè)相互垂直的單位向量，且|
c
|=3，
c
•
a
=1，
c
•
b
=2，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)t1，t2，|
c
-t1
a
-t2
b
|的最小值是（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①f（x）=sinxcosx，
②f（x）=
2
sin2x+2，
③f（x）=2sin（x+
π
4
），
④f（x）=sinx-
3
cosx，
其中屬于“同簇函數(shù)”的是（　�。�
A、①②B、①④C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α∈（0，
π
2
），β∈（0，
π
2
），且tanα=
1+sinβ
cosβ
，則（　　）
A、3α-β=
π
2
B、3α+β=
π
2
C、2α-β=
π
2
D、2α+β=
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），給出的編號(hào)為①，②，③，④的四個(gè)圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（　�。�
A、①和②B、③和①
C、④和③D、④和②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)從A、B、C、D共4所高校中，任選兩所參加自主招生考試（并且只能選兩所高校），但同學(xué)甲特別喜歡A高校，他除選A高校外，再在余下的3所中隨機(jī)選1所；同學(xué)乙對(duì)4所高校沒有偏愛，在4所高校中隨機(jī)選2所．
（1）求乙同學(xué)選中D高校的概率；
（2）求甲、乙兩名同學(xué)恰有一人選中D高校的概率．

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