x，y∈R，若|x|+|y|+|x-1|+|y-1|≤2，則x+y的取值范圍為
 
．
考點：絕對值不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)絕對值的意義，|x|+|y|+|x-1|+|y-1|的最小值為2，再根據(jù)條件可得只有|x|+|y|+|x-1|+|y-1|=2，此時，0≤x≤1，0≤y≤1，從而求得x+y的范圍．
解答： 解：根據(jù)絕對值的意義可得|x|+|x-1|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到0、1對應(yīng)點的距離之和，其最小值為1；
|y|+|y-1|表示數(shù)軸上的y對應(yīng)點到0、1對應(yīng)點的距離之和，其最小值為1；
故|x|+|y|+|x-1|+|y-1|的最小值為2．
再根據(jù)|x|+|y|+|x-1|+|y-1|≤2，可得 只有|x|+|y|+|x-1|+|y-1|=2，
此時，0≤x≤1，0≤y≤1，∴0≤x+y≤2，
故答案為：[0，2]．
點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上位于AB異側(cè)的兩點，證明：∠OCB=∠D．

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若曲線y=xlnx上點P處的切線平行與直線2x-y+1=0，則點P的坐標是
 
．

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已知直線l的參數(shù)方程為
x=2+t
y=3+t
（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ-4cosθ=0（ρ≥0，0≤θ＜2π），則直線l與曲線C的公共點的極徑ρ=
 
．

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已知直線ax+y-2=0與圓心為C的圓（x-1）2+（y-a）2=4相交于A，B兩點，且△ABC為等邊三角形，則實數(shù)a=
 
．

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設(shè)點M（x0，1），若在圓O：x2+y2=1上存在點N，使得∠OMN=45°，則x0的取值范圍是
 
．

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若變量x，y滿足約束條件
x+y≤4
x-y≤2
x≥0，y≥0
，則2x+y的最大值是（　�。�
A、2B、4C、7D、8

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已知F為雙曲線C：x2-my2=3m（m＞0）的一個焦點，則點F到C的一條漸近線的距離為（　�。�
A、
3
B、3
C、
3
m
D、3m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，雙曲線上存在一點P使得（|PF1|-|PF2|）2=b2-3ab，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
15
C、4
D、
17

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