如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①f（x）=sinxcosx，
②f（x）=
2
sin2x+2，
③f（x）=2sin（x+
π
4
），
④f（x）=sinx-
3
cosx，
其中屬于“同簇函數(shù)”的是（　�。�
A、①②B、①④C、②③D、③④
考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用三角函數(shù)的倍角公式、兩角和差的正弦公式、平移變換，再根據(jù)“同簇函數(shù)”的意義即可得出．
解答： 解：∵①f（x）=sinxcosx=
1
2
sin2x，
②f（x）=
2
sin2x+2，
③f（x）=2sin（x+
π
4
），
④f（x）=sinx-
3
cosx=2(
1
2
sinx-
3
2
cosx)=2sin(x-
π
3
)，
∴只有③經(jīng)過相右平移
7π
12
個單位可得④．
因此③④為“同簇函數(shù)”．
故選：D．
點評：本題考查了三角函數(shù)的倍角公式、兩角和差的正弦公式、平移變換、新定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
OA
=（1，-3），|
OA
|=|
OB
|，
OA
•
OB
=0，則|
AB
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點M（x0，1），若在圓O：x2+y2=1上存在點N，使得∠OMN=45°，則x0的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：
x345678
y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0
得到回歸方程為
y
=bx+a，則（　　）
A、a＞0，b＜0
B、a＞0，b＞0
C、a＜0，b＜0
D、a＜0，b＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F為雙曲線C：x2-my2=3m（m＞0）的一個焦點，則點F到C的一條漸近線的距離為（　�。�
A、
3
B、3
C、
3
m
D、3m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）滿足
∫
1
-1
f（x）g（x）dx=0，則f（x），g（x）為區(qū)間[-1，1]上的一組正交函數(shù)，給出三組函數(shù)：
①f（x）=sin
1
2
x，g（x）=cos
1
2
x；
②f（x）=x+1，g（x）=x-1；
③f（x）=x，g（x）=x2，
其中為區(qū)間[-1，1]上的正交函數(shù)的組數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6}，則∁UA=（　�。�
A、{1，3，5，6}
B、{2，3，7}
C、{2，4，7}
D、{2，5，7}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=（　�。�
A、5B、8C、10D、14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a10a11+a9a12=2e5，則lna1+lna2+…lna20=
 
．

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