設(shè)函數(shù)f1（x）=x2，f2（x）=2（x-x2），f3(x)=
1
3
|sin2πx|，ai=
i
99
，i=0，1，2，…，99．記Ik=|fk（a1）-fk（a0）|+|fk（a2）-fk（a1）丨+…+|fk（a99）-fk（a98）|，k=1，2，3，則（　　）
A、I1＜I2＜I3
B、I2＜I1＜I3
C、I1＜I3＜I2
D、I3＜I2＜I1
考點(diǎn)：函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)記Ik=|fk（a1）-fk（a0）|+|fk（a2）-fk（a1）丨+…+|fk（a99）-fk（a98）|，分別求出I1，I2，I3與1的關(guān)系，繼而得到答案
解答： 解：由|(
i
99
)2-(
i-1
99
)2|=
1
99
×
2i-1
99
，故I1=
1
99
(
1
99
+
3
99
+
5
99
+…+
2×99-1
99
)=
1
99
×
992
99
=1，
由2|
i
99
-
i-1
99
-(
i
99
)2+(
i-1
99
)2|=2×
1
99
|
99-(2i-1)
99
|，故I2=2×
1
99
×
58(98+0)
2×99
=
98
99
×
50
99
＜1，
I3=
1
3
[||sin2π•
1
99
|-|sin2π•
0
99
||+||sin2π•
2
99
|-|sin2π•
1
99
||+…+||sin2π•
99
99
|-|sin2π•
98
99
||]
=
1
3
(2sin2π•
25
99
-2sin2π•
74
99
)＞1，
故I2＜I1＜I3，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出這三個(gè)數(shù)與1的關(guān)系，屬于難題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求證：當(dāng)a、b、c為正數(shù)時(shí)，（a+b+c）（
1
a
+
1
b
+
1
c
）≥9．
（2）已知x＞0，y＞0，證明不等式：（x2+y2） 
1
2
＞（x3+y3） 
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=2+t
y=3+t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ-4cosθ=0（ρ≥0，0≤θ＜2π），則直線l與曲線C的公共點(diǎn)的極徑ρ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)M（x0，1），若在圓O：x2+y2=1上存在點(diǎn)N，使得∠OMN=45°，則x0的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y≤4
x-y≤2
x≥0，y≥0
，則2x+y的最大值是（　　）
A、2B、4C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：
x345678
y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0
得到回歸方程為
y
=bx+a，則（　�。�
A、a＞0，b＜0
B、a＞0，b＞0
C、a＜0，b＜0
D、a＜0，b＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F為雙曲線C：x2-my2=3m（m＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為（　�。�
A、
3
B、3
C、
3
m
D、3m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6}，則∁UA=（　　）
A、{1，3，5，6}
B、{2，3，7}
C、{2，4，7}
D、{2，5，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了研究男羽毛球運(yùn)動(dòng)員的身高x（單位：cm）與體重y（單位：kg）的關(guān)系，通過隨機(jī)抽樣的方法，抽取5名運(yùn)動(dòng)員測(cè)得他們的身高與體重關(guān)系如下表：
身高（x） 172 174 176 178 180
體重（y） 74 73 76 75 77
①從這5個(gè)人中隨機(jī)的抽取2個(gè)人，求這2個(gè)人體重之差的絕對(duì)值不小于2kg的概率；
②求回歸直線方程
y
=bx+a．

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同步練習(xí)冊(cè)答案