曲線x2-4y2=16在y軸方向上進(jìn)行伸縮變換,伸縮系數(shù)k=2,求變換后的曲線方程.
x2-y2=16
設(shè)變換后的曲線上任意一點(diǎn)為(x,y),其在x2-4y2=16上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(x0,y0),
由題意已知變換對(duì)應(yīng)的矩陣A=,
則=,
∴,∴,
∴x2-4()2=16,即x2-y2=16.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A＝(k≠0)的一個(gè)特征向量為α＝，A的逆矩陣A－1對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(3，1)變?yōu)辄c(diǎn)(1，1)．求實(shí)數(shù)a，k的值．

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已知矩陣，，計(jì)算．

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設(shè)矩陣（其中），若曲線在矩陣所對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),對(duì)它先作關(guān)于x軸的反射變換,再將所得圖形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.
(1)分別求兩次變換所對(duì)應(yīng)的矩陣M1,M2.
(2)求△ABC在兩次連續(xù)的變換作用下所得到的△A'B'C'的面積.

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求矩陣A=的逆矩陣.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M＝.
(1)求矩陣M的逆矩陣；
(2)求矩陣M的特征值及特征向量．

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已知點(diǎn)A(1，0)在矩陣M=對(duì)應(yīng)變換下變?yōu)辄c(diǎn)B(1，2)，求M－1.

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若=,求α的值.

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