已知矩陣A＝(k≠0)的一個(gè)特征向量為α＝，A的逆矩陣A－1對應(yīng)的變換將點(diǎn)(3，1)變?yōu)辄c(diǎn)(1，1)．求實(shí)數(shù)a，k的值．
．   

試題分析：根據(jù)矩陣特征值，特征向量的意義：可設(shè)特征向量為對應(yīng)的特征值為，則，即;再由逆矩陣的有關(guān)運(yùn)算：，轉(zhuǎn)化為，即，得到一組方程即可求出：．   
試題解析：設(shè)特征向量為對應(yīng)的特征值為，
則，即
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824045012371418.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．                                         5分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824045012230699.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即，     
所以，解得．
綜上，．                                         10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（1）設(shè)，若矩陣A＝的變換把直線變換為另一直線．
（1）求的值；
（2）求矩陣A的特征值．

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已知M＝，N＝，向量α＝.
(1)驗(yàn)證：(MN)α＝M(Nα)；
(2)驗(yàn)證這兩個(gè)矩陣不滿足MN＝NM.

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若zl=a+2i，z2=3-4i，且
z1
z2
為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為______．

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設(shè)曲線在矩陣（其中a＞0）對應(yīng)的變換作用下得到的曲線為．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值．
（2）求的逆矩陣．

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已知圓在矩陣對應(yīng)伸壓變換下變?yōu)橐粋�(gè)橢圓，則此橢圓方程為     

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已知M＝，N＝，求二階方陣X，使MX＝N.

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已知M＝，β＝，計(jì)算M5β.

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曲線x2-4y2=16在y軸方向上進(jìn)行伸縮變換,伸縮系數(shù)k=2,求變換后的曲線方程.

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