已知矩陣M＝.
(1)求矩陣M的逆矩陣；
(2)求矩陣M的特征值及特征向量．
（1）（2）
(1)設(shè)M－1＝.
則＝＝，
∴解得∴M－1＝.
(2)矩陣A的特征多項式為f(x)＝＝(λ－2)·(λ－4)－3＝
λ2－6λ＋5，令f(λ)＝0，
得矩陣M的特征值為1或5，當λ＝1時，由二元一次方程得x＋y＝0，令x＝1，則y＝－1，所以特征值λ＝1對應(yīng)的特征向量為α1＝；當λ＝5時，由二元一次方程得3x－y＝0，令x＝1，則y＝3，所以特征值λ＝5對應(yīng)的特征向量為α2＝
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣，
（1）求逆矩陣；（2）若矩陣滿足，試求矩陣．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M＝，N＝．
（1）求矩陣MN；
（2）若點P在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到Q(0，1)，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知M＝，β＝，計算M5β.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若矩陣A有特征值λ1=2,λ2=-1,它們所對應(yīng)的特征向量分別為e1=和e2=.
(1)求矩陣A.
(2)求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

曲線x2-4y2=16在y軸方向上進行伸縮變換,伸縮系數(shù)k=2,求變換后的曲線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A的逆矩陣A－1＝，求矩陣A的特征值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，設(shè)橢圓4x2＋y2＝1在矩陣A＝對應(yīng)的變換下得到曲線F，求F的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義行列式運算：.若將函數(shù)的圖象向左平移 個單位后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值是（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案