已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),對它先作關(guān)于x軸的反射變換,再將所得圖形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.
(1)分別求兩次變換所對應(yīng)的矩陣M1,M2.
(2)求△ABC在兩次連續(xù)的變換作用下所得到的△A'B'C'的面積.
(1) M1=,M2= (2)2
(1)由題意M1=,M2=.
(2)M2·M1==,
∴A(-1,0),B(3,0),C(2,1)變換成A'(0,-1),B'(0,3),C'(1,2),∴△A'B'C'的面積為2.
練習(xí)冊系列答案
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已知M＝，N＝，向量α＝.
(1)驗(yàn)證：(MN)α＝M(Nα)；
(2)驗(yàn)證這兩個(gè)矩陣不滿足MN＝NM.

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已知矩陣，，計(jì)算．

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設(shè)曲線在矩陣（其中a＞0）對應(yīng)的變換作用下得到的曲線為．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值．
（2）求的逆矩陣．

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若矩陣A有特征值λ1=2,λ2=-1,它們所對應(yīng)的特征向量分別為e1=和e2=.
(1)求矩陣A.
(2)求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程.

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曲線x2-4y2=16在y軸方向上進(jìn)行伸縮變換,伸縮系數(shù)k=2,求變換后的曲線方程.

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計(jì)算矩陣的乘積______________

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求使等式=M成立的矩陣M.

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