如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是圓錐與半球的組合體，根據(jù)三視圖判斷圓錐的底面與半球的半徑和圓錐的高，把數(shù)據(jù)代入半球與圓錐的體積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是圓錐與半球的組合體，
圓錐的底面與半球的半徑為3，圓錐的高為12，
∴幾何體的體積V=
2
3
×π×33+
1
3
×π×32×12=18π+36π=54π．
故答案為：54π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
x-2
x+1
（a＞1），則f（x）=0的根有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于向量若
a
，
b
的命題中，錯(cuò)誤命題的是（　　）
A、若
a
2+
b
2=0，則
a
=
b
=
0
B、若k∈R，k
a
=
0
，所以k=0或
a
=
0
C、若|
a
2|=|
b
2|，則
a
-
b
=
0
D、若
a
2，
b
2都是單位向量，則|
a
2|=|
b
2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，a、b、c分別為△ABC所對(duì)的邊．求證：
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c
（注：可以用分析法證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，且α為第三象限角，求sinα及sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=
1
2
CD=2，M是線段AE上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面MDF，并說明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE-BCF分成的兩部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，且α為第三象限角，求sin（5π+α），tan（π-α），sin4α+cos4α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個(gè)邊長為4的正方形鐵片的四角各截去一個(gè)邊長為x的小正方形，然后做成一個(gè)無蓋方盒．
（1）試把方盒的容積V表示為x的函數(shù)．
（2）x多大時(shí)，方盒的容積V最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x-1-16x+1的定義域與函數(shù)g（x）=
x+2
-
-x-1
的定義域相同，求函數(shù)f（x）的值域．

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