已知變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
x≤2
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、3B、4C、6D、7
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可求出z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=2x+y，則y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點B時，
直線y=-2x+z的截距最大，此時z最大，
由
x=2
y=x
，解得
x=2
y=2
，即B（2，2），
此時z=2×2+2=6，
故選：C．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（θ）=
a
•
b
，向量
a
=（sinθ，cosθ），
b
=（sinθ，
3
sinθ+2cosθ），其中角θ的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點P（x，y），且0≤θ≤π．
（1）若點P的坐標(biāo)為（
1
2
，
3
2
），求f（θ）的值；
（2）若點P（x，y）為平面區(qū)域Ω
x+y≥1
x≤1
y≤1
上的一個動點，試確定θ的取值范圍，并求f（θ）的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩變量x和y成線性相關(guān)關(guān)系，對應(yīng)數(shù)據(jù)如表，若線性回歸方程為：
y
=1.9x+
a
．則
a
=
 
．
x 2 2.5 3 3.5 4
y 4 4.8 6.2 6.9 8.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y-5≤0
x-2y+1≤0
x-1≥0
，則z=x+2y-1的最大值（　　）
A、9B、8C、7D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)f（x）=
1，x＜0
ex，x≥0
，以下幾個命題中：
①存在實數(shù)a，使f（a）•f（-a）=1；
②任意a，b∈R，都有f（a2）+f（b2）≥2f（ab）；
③存在實數(shù)a，b，使f（a）+f（b）=f（ab）；
④任意a，b∈R，都有f（a）•f（b）≥f（a+b）
正確的命題個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“λ＜0”是“數(shù)列an=n2-2λn（n∈N*）為遞增數(shù)列”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題為真命題的是（　�。�
A、橢圓的離心率大于1
B、雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=-1的焦點在x軸上
C、?a，b∈R，
a+b
2
≥
ab
D、?x∈R，sinx+cosx=
7
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x+2y-2≥0
x-y-1≤0
x-2y+2≥0
，則x+y的最大值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2ax2+（a+4）x+lnx．
（Ⅰ）若f（x）在x=
1
4
處的切線與直線4x+y=0平行，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標(biāo)為x0，證明f′（x0）＜0．

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同步練習(xí)冊答案