下列命題為真命題的是（　�。�
A、橢圓的離心率大于1
B、雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=-1的焦點在x軸上
C、?a，b∈R，
a+b
2
≥
ab
D、?x∈R，sinx+cosx=
7
5
考點：命題的真假判斷與應用
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,簡易邏輯
分析：A．由于橢圓的離心率e滿足0＜e＜1，即可判斷出；
B．雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=-1化為
y2
n2
-
x2
m2
=1，其焦點應在y軸上；
C．當a＜0，b＜0時，不等式不成立；
D．由于sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)，即可得出值域，即可判斷出．
解答： 解：A．橢圓的離心率e，滿足0＜e＜1，因此A不正確；
B．雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=-1化為
y2
n2
-
x2
m2
=1，其焦點應在y軸上，因此不正確；
C．當a＜0，b＜0時，不等式不成立；
D．由于sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)的值域為[-
2
，
2
]，
而
7
5
∈[-
2
，
2
]，因此正確．
故選：D．
點評：本題考查了圓錐曲線的標準方程及其性質(zhì)、基本不等式、三角函數(shù)的單調(diào)性、兩角和差的正弦公式等基礎知識與基本技能方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

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已知函數(shù)y=ax2-2x+3（a＞0且a≠1），如果x∈[1，3]時有最小值8，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）的函數(shù)滿足f（x+4）=x3+2，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
x≤2
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、3B、4C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x-y≤0
x+y≤1
2x+y≥1
，則目標函數(shù)z=x+5y的最大值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實驗測得四組（x，y）的值是（1，2），（2，4），（3，4），（4，5），（5，5），若線性回歸方程是
y
=0.7x+
a
．則
a
的值是（　�。�
A、1.9B、1.4
C、2.6D、2.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個變量x，y之間具有線性相關關系，試驗測得（x，y）的四組值分別為（1，2），（2，4），（3，5），（4，7），則y與x之間的回歸直線方程為（　�。�
A、y=0.8x+3
B、y=-1.2x+7.5
C、y=1.6x+0.5
D、y=1.3x+1.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知異面直線a、b的方向向量分別為
a
、
b
，平面α、β的法向量分別為
m
、
n
，則下列命題中是假命題的是（　�。�
A、對于
p
，若存在實數(shù)x、y使得
p
=x
a
+y
b
，則
p
，
a
，
b
共面
B、若
a
∥
m
，則a⊥α
C、若cos＜
a
，
m
＞=-
1
2
，則l與α所成角大小為60°
D、若二面角α-l-β的大小為γ，則γ=＜
m
，
n
＞或π-＜
m
，
n
＞

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式
x2+1+m
x2+m
≥
1+m
m
（x∈R）對任意實數(shù)x都成立，則正實數(shù)m取值范圍為
 
．

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