（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列的公差為2，前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（I）.
（II），（或）

解析試題分析：(I）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/1f/a/10frd2.png" style="vertical-align:middle;" />，
，
由題意，得，
解得，
所以.
（II）
當(dāng)n為偶數(shù)時，
當(dāng)n為奇數(shù)時，
所以，（或）
試題解析：(I）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/1f/a/10frd2.png" style="vertical-align:middle;" />，
，
由題意，得，
解得，
所以.
（II）
當(dāng)n為偶數(shù)時，
當(dāng)n為奇數(shù)時，
所以，（或）
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前項(xiàng)和，等比數(shù)列及其性質(zhì)，“裂項(xiàng)相消法”，分類討論思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.

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在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且，.
（1）求與； （2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足:,(≥3),記
(≥3).
(1)求證數(shù)列為等差數(shù)列,并求通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,求證:<<.

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已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2Sn＝＋n－4.
(1)求證{an}為等差數(shù)列；
(2)求{an}的通項(xiàng)公式．

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等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對任意的，都有。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，且cn=anbn，求數(shù)列的前 項(xiàng)和；
（3）在（２）的條件下，是否存在整數(shù)，使得對任意的正整數(shù)，都有，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a，公差d＝2，前n項(xiàng)和為Sn．
(1) 若當(dāng)n=10時，Sn取到最小值，求的取值范圍；
(2) 證明：n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不構(gòu)成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，滿足，，數(shù)列滿足，，且是等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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