【題目】如圖,直線l1l2l3,且l1l2的距離為1,l2l3的距離為3.把一塊含有45°角的直角三角板如圖所示放置,頂點(diǎn)A,BC恰好分別落在三條直線上,AC與直線l2交于點(diǎn)D,則線段BD的長度為_____

【答案】

【解析】

分別過點(diǎn)A、B、DAFl3,BEl3DGl3,先根據(jù)全等三角形的判定定理得出△BCE≌△ACF,故可得出CFCE的長,在RtACF中根據(jù)勾股定理求出AC的長,再由相似三角形的判定得出△CDG∽△CAF,故可得出CD的長,在RtBCD中根據(jù)勾股定理即可求出BD的長.

解:別過點(diǎn)A、B、DAFl3,BEl3,DGl3

∵△ABC是等腰直角三角形,

ACBC,

∵∠EBC+BCE90°,∠BCE+ACF90°,∠ACF+CAF90°,

∴∠EBC=∠ACF,∠BCE=∠CAF,

在△BCE與△ACF中,

∴△BCE≌△ACFASA

CFBECEAF,

l1l2的距離為1,l2l3的距離為3,

CFBE3,CEAF3+14,

RtACF中,

AF4,CF3

AC5,

AFl3,DGl3

∴△CDG∽△CAF,

,

,

RtBCD中,

,BC5,

所以

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為迎接中國森博會,某商家計(jì)劃從廠家采購A,B兩種產(chǎn)品共20件,產(chǎn)品的采購單價(元/件)是采購數(shù)量(件)的一次函數(shù),下表提供了部分采購數(shù)據(jù).

采購數(shù)量(件)

1

2

A產(chǎn)品單價(元/件)

1480

1460

B產(chǎn)品單價(元/件)

1290

1280

1)設(shè)A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x(件),采購單價為y1(元/件),求y1x的關(guān)系式;

2)經(jīng)商家與廠家協(xié)商,采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的,且A產(chǎn)品采購單價不低于1200元,求該商家共有幾種進(jìn)貨方案;

3)該商家分別以1760/件和1700/件的銷售單價售出A,B兩種產(chǎn)品,且全部售完,在(2)的條件下,求采購A種產(chǎn)品多少件時總利潤最大,并求最大利潤.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B,與直線l的另一個交點(diǎn)為C(4,n).

(1)求n的值和拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)D在拋物線上,DEy軸交直線l于點(diǎn)E,點(diǎn)F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t(0t4),矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;

(3)將AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到A1O1B1,點(diǎn)A、O、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1.若A1O1B1的兩個頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”,請直接寫出“落點(diǎn)”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點(diǎn)A1的橫坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD⊙O的內(nèi)接四邊形,AC⊙O的直徑,DE⊥AB,垂足為E.

(1)延長DE⊙O于點(diǎn)F,延長DC,F(xiàn)B交于點(diǎn)P,如圖1.求證:PC=PB;

(2)過點(diǎn)BBG⊥AD,垂足為G,BGDE于點(diǎn)H,且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè),如圖2.若AB= ,DH=1,∠OHD=80°,求∠BDE的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,研究發(fā)現(xiàn),科學(xué)使用電腦時,望向熒光屏幕畫面的視線角約為,而當(dāng)手指接觸鍵盤時,肘部形成的手肘角約為.圖是其側(cè)面簡化示意圖,其中視線水平,且與屏幕垂直.

)若屏幕上下寬,科學(xué)使用電腦時,求眼睛與屏幕的最短距離的長.

)若肩膀到水平地面的距離,上臂,下臂水平放置在鍵盤上,其到地面的距離,請判斷此時是否符合科學(xué)要求的

(參考數(shù)據(jù): , , , ,所有結(jié)果精確到個位)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O是ABC的邊AB上一點(diǎn),O與邊AC相切于點(diǎn)E,與邊BC,AB分別相交于點(diǎn)D,F(xiàn),且DE=EF.

(1)求證:∠C=90°;

(2)當(dāng)BC=3,sinA=時,求AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知點(diǎn)AB、C、D在一條直線上,BFCE相交于O,AEDF,∠E=∠F,OBOC

1)求證:△ACE≌△DBF;

2)如果把△DBF沿AD折翻折使點(diǎn)F落在點(diǎn)G,如圖2,連接BECG. 求證:四邊形BGCE是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4AD6,點(diǎn)EAD的中點(diǎn),點(diǎn)P為線段AB上一個動點(diǎn),連接EP,將△APE沿EP折疊得到△EPF,連接CE,CF,當(dāng)△ECF為直角三角形時,AP的長為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商品的進(jìn)價為每件50元.當(dāng)售價為每件70元時,每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價處理,且經(jīng)市場調(diào)查:每降價1元,每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問題:

(1)若設(shè)每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元,請寫出yx的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;

(2)當(dāng)降價多少元時,每星期的利潤最大?最大利潤是多少?

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