有一個半徑為4的圓，現(xiàn)在將一枚半徑為1的硬幣向圓投去，如果不考慮硬幣完全落在圓外的情況，則硬幣完全落入圓內(nèi)的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)題意，算出硬幣完全落入小圓內(nèi)的事件對應的圖形面積，以及所有基本事件對應圖形的面積，結合幾何概型計算公式即可算出所求的概率．
解答： 解：記“硬幣完全落入小圓內(nèi)”為事件A，
事件A對應的圖形是硬幣圓心與紙板的圓心距離小于3的圓內(nèi)，其面積為9π
而所有的基本事件對應的圖形是硬幣圓心與紙板的圓心距離小于5的圓內(nèi)，其面積為25π
∴硬幣完全落入小圓內(nèi)的概率為P（A）=
9
25
．
故答案為：
9
25
．
點評：本題給出硬幣落入圓開紙板內(nèi)的事件，求硬幣完全落入小圓內(nèi)的概率．著重考查了圓的面積公式和幾何概型計算公式等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=f（x）的圖象的一部分如圖所示
（1）根據(jù)圖象寫出f（x）在區(qū)間[-1，4]上的值域；
（2）根據(jù)圖象求y=f（x）的解析式；
（3）當k∈R時，試探討關于x的方程f（x）-k=0在（-1，4]上的解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)h(x)=ax2+3x+c(c＞3)，其中函數(shù)h′(x)的零點為
3
2
，f（x）=lnx-h（x）
（1）若函數(shù)f(x)在(
1
2
，m+
1
4
)上為單調(diào)函數(shù)，求m的范圍
（2）若函數(shù)y=2x-lnx，x∈[1，4]的圖象總在y=f（x）圖象上方，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某技術部門對工程師進行達標定級考核，需要經(jīng)過兩輪測試，每輪測試的成績在9.5分及以上的定位該輪測試通過，只有通過第一輪測試的人員才能進行第二輪測試，兩輪測試的過程相互獨立，并規(guī)定
①兩輪測試均通過的一定為一級工程師；
②僅通過第一輪測試，而第二輪測試沒通過的定為二級工程師；
③第一輪測試沒通過的不予定級．
已知甲、乙、丙三位工程師通過第一輪測試的概率分別為
1
3
，
2
3
，
2
3
；通過第二輪測試的概率均為
1
2
．
（1）求經(jīng)過本次考核，甲被定位以及工程師，乙被定位二級工程師的概率；
（2）求經(jīng)過本次考核，甲、乙、丙三位工程師中恰有兩位被定位以及工程師的概率；
（3）設甲、乙、丙三位工程師中被定位一級工程師的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
2x+3y-11≤0
x+4y-8≥0
x-y+2≥0
若目標函數(shù)z=x-ay（a＞0）的最大值為1，則a
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圖中的程序執(zhí)行后輸出的結果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=1+i，則
1
z
+
.
z
為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x||x-2|≤3，x∈R}，B={y|y=1-x2，y∈R}，則A∩B=
 
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