將集合{1，2，3，4，5，6，7，8}中的元素作全排列，使得除了最左端的這個數(shù)之外，對于其余每個數(shù)n，在n的左邊某個位置上總有一個數(shù)與n之差的絕對值為1，那么，滿足條件的排列個數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：按最左端數(shù)字a進(jìn)行分類，結(jié)合組合數(shù)的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：按最左端數(shù)字a進(jìn)行分類：
若a=1，剩余7個數(shù)按從小到大的順序排列，只有1種情況；
若a=2，數(shù)字3，4，5，6，7，8必須按從小到大的順序排列，于是這7個數(shù)的排列共有
C
1
7
種情況；
若a=2，數(shù)字4，5，6，7，8必須按從小到大的順序排列，數(shù)字1，2必須按從小到大的順序排列，于是這7個數(shù)的排列共有
C
2
7
種情況；
同理可得其它情況，
∴滿足條件的排列個數(shù)為1+
C
1
7
+
C
2
7
+…+
C
7
7
=27=128．
故答案為：128．
點(diǎn)評：本題考查排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題，考查組合數(shù)的性質(zhì)，正確分類是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，b=2，cos（A+B）=
1
4
，則c的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且b（3b-c）cosA=acosC．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為2
2
，并且邊AB上的中線CM的長為
17
2
，求b，c的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則
6
a
+
a
b
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，a4=8，則S5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)a，b滿足a+b=1，則
1
3a+2
+
1
3b+2
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）點(diǎn)A（sin2014°，cos2014°）在直角坐標(biāo)平面上位于第
 
象限．
（2）已知tanα=2，則4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=
ax   x＜3
ax+b  x≥3 
，若數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是等差數(shù)列，則a+b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從數(shù)字0，1，2，3，…，9中，按由小到大的順序取出a1，a2，a3，且a2-a1≥2，a3-a2≥2，則不同的取法有（　�。�
A、20種B、35種
C、56種D、60種

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案