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已知實數a＞0且a≠1，函數f（x）=
ax   x＜3
ax+b  x≥3 
，若數列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是等差數列，則a+b=
 
．
考點：數列的函數特性,等差數列的通項公式
專題：等差數列與等比數列
分析：利用等差數列的通項公式即可得出．
解答： 解：∵數列{an}滿足an=f（n），
∴a1=f（1）=a，a2=f（2）=a2，a3=3a+b，a4=4a+b．
∵{an}是等差數列，
∴2a2=a1+a3，2a3=a2+a4．
∴
2a2=a+3a+b
2(3a+b)=a2+4a+b
，解得a=2，b=0．
∴a+b=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了等差數列的通項公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某高校的自主招生考試設置了自薦、筆試和面試三個環(huán)節(jié)，并規(guī)定某個環(huán)節(jié)通過后才能進入下一環(huán)節(jié)，且三個環(huán)節(jié)都通過才能被錄�。硨W生A三個環(huán)節(jié)依次通過的概率組成一個公差為
1
8
的等差數列，且第一個環(huán)節(jié)不通過的概率超過
1
2
，第一個環(huán)節(jié)通過但第二個環(huán)節(jié)不通過的概率為
5
32
，假定每個環(huán)節(jié)學生是否通過是相互獨立的．
（Ⅰ）求學生A被錄取的概率；
（Ⅱ）記學生A通過的環(huán)節(jié)數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將集合{1，2，3，4，5，6，7，8}中的元素作全排列，使得除了最左端的這個數之外，對于其余每個數n，在n的左邊某個位置上總有一個數與n之差的絕對值為1，那么，滿足條件的排列個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x|（x-1）2＜a2x2，a＞0}，（1）判斷1與集合A的關系：1
 
 A（填∈或∉）；（2）若A∩Z中有且只有兩個元素（Z為整數集），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設G、H分別為△ABC的重心、垂心，F(xiàn)為線段GH的中點，若△ABC外接圓的半徑為1，則|
AF
|2+|
BF
|2+|
CF
|2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點A（2，1），且與直線2x-y+3=0平行的直線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，AH為BC邊上的高，給出以下四個結論：
①
AH
•
BC
=0；
②
AH
•（
AB
+
BC
）=
AH
•
AB
；
③若
AB
•
AC
＞0，則△ABC為銳角三角形；
④
AC
•
AH
|
AH
|
=csinB．
其中所有正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+1，對任意x∈（0，+∞），f（
x
m
）-2m2f（x）≤f（x-2）-2f（m）恒成立，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-
2
2
]∪[1，+∞）
B、（-∞，-
2
2
]∪[
2
2
，+∞）
C、（-∞，-1]∪[
2
2
，+∞）
D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，|
BC
|=2，A=
π
3
，則|
AB
+
AC
|有（　�。�
A、最大值
3
B、最大值2
3
C、最小值
3
D、最小值2
3

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