已知空間中動(dòng)平面α，β與半徑為5的定球相交所得的截面的面積為4π與9π，其截面圓心分別為M，N，則線段|MN|的長(zhǎng)度最大值為_(kāi)_____．
由題意可知幾何體的圖形如圖，截面圓的圓心與球的球心三點(diǎn)中，MO，NO是定值，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，MN距離最大，
空間中動(dòng)平面α，β與半徑為5的定球相交所得的截面的面積為4π與9π，OM=
52-22
=
21
，
ON=
52-33
=4，
MN的最大距離為：4+
21
．
故答案為：4+
21
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

四面體DABC的體積為
1
6
，∠ACB=
π
4
，AD=1，BC+
AC
2
=2，則CD=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是上底面ABCD中心，若棱長(zhǎng)為a，則三棱錐O-AB1D1的體積為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知四面體ABCD中，BD=
3
，BC=DC=1，其余棱長(zhǎng)均為2，且四面體ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是（　�。�
A．
2π
3
B．
4π
3
C．
8π
3
D．
16π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AC=2
6
，則這個(gè)正方體內(nèi)切球的體積為（　�。�
A．12πB．9πC．4
3
π		D．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為1，
2
，
6
，則此長(zhǎng)方體外接球的體積與表面積之比為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

棱長(zhǎng)為1的正方體的外接球的表面積為（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定點(diǎn)P不在△ABC所在平面內(nèi)，過(guò)P作平面α，使△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)到α的距離相等，這樣的平面共有______個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，過(guò)頂點(diǎn)A1作直線l，使l與直線AC和直線BC1所成的角均為60°，則這樣的直線l有______條．

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同步練習(xí)冊(cè)答案