在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AC=2
6
，則這個(gè)正方體內(nèi)切球的體積為（　�。�
A．12πB．9πC．4
3
π		D．4π
∵在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AC=2
6
，
∴設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則
2
a=2
6
，解得a=2
3
．
因此，這個(gè)正方體內(nèi)切球的直徑2R=2
3
，解得R=
3
，
∴正方體內(nèi)切球的體積為V=
4
3
πR3=
4
3
π•(
3
)3=4
3
π．
故選：C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)棱錐的三個(gè)側(cè)面中有兩個(gè)是等腰直角三角形，另一個(gè)是邊長(zhǎng)為1的正三角形，這樣的三棱錐體積為______．（寫出一個(gè)可能值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則三棱錐D1-AB1C的體積與正方體ABCD-A1B1C1D1的體積之比為（　　）
A．1：3B．1：4C．1：2D．1：6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)球的體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍，則其表面積擴(kuò)大為原來(lái)的______倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，4），離心率e=
5
5
，直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)．
（1）若直線l的方程為y=x-4，求弦MN的長(zhǎng)；
（2）如果△BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F，求直線l方程的一般式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知空間中動(dòng)平面α，β與半徑為5的定球相交所得的截面的面積為4π與9π，其截面圓心分別為M，N，則線段|MN|的長(zhǎng)度最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
（1）求異面直線AB與DE所成的角；
（2）若M，N分別為棱AC，BC上的動(dòng)點(diǎn)，求△DMN周長(zhǎng)的平方的最小值；
（3）在三棱錐D-ABC的外接球面上，求A，B兩點(diǎn)間的球面距離和外接球體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在如圖所示五個(gè)圖所表示的正方體中，能夠得到AB⊥CD的是（　�。�
A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知球的半徑為R，則半球的最大內(nèi)接正方體的邊長(zhǎng)為              （   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案