【題目】高二全體師生今秋開(kāi)學(xué)前在新校區(qū)體驗(yàn)周活動(dòng)中有優(yōu)異的表現(xiàn)，學(xué)校擬對(duì)高二年級(jí)進(jìn)行表彰；

（1）若要表彰3個(gè)優(yōu)秀班級(jí)，規(guī)定從6個(gè)文科班中選一個(gè)，14個(gè)理科班中選兩個(gè)班級(jí)，有多少種不同的選法？

（2）年級(jí)組擬在選出的三個(gè)班級(jí)中再選5名學(xué)生，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有多少種？

（3）選中的這5名學(xué)生和三位年級(jí)負(fù)責(zé)人徐主任，陳主任，付主任排成一排合影留念，規(guī)定這3位老師不排兩端，且老師順序固定不變，那么不同的站法有多少種？

【答案】（1）種；（2）種；（3）種

【解析】

（1）根據(jù)分步計(jì)算原理即可求出答案.

（2）根據(jù)題意可得，5名學(xué)生分成三組，一組一人，另兩組都是2人，計(jì)算其分組的方法種數(shù)，進(jìn)而將三個(gè)組分到3個(gè)班，即進(jìn)行全排列，計(jì)算可得答案.

（3）先計(jì)算出2名學(xué)生排在兩端，剩下的學(xué)生和老師全排的種數(shù)，再除以老師的順序數(shù)，問(wèn)題得以解決.

（1）要表彰3個(gè)優(yōu)秀班級(jí)，規(guī)定從6個(gè)文科班中選一個(gè)，14個(gè)理科班中選兩個(gè)班級(jí)，有種；

（2）5名學(xué)生分成三組，一組1人，另兩組都是2人，有種方法，再將3組分到3個(gè)班，共有種不同的分配方案；

（3）先選2名學(xué)生排在兩端，剩下的學(xué)生和老師全排有種，因?yàn)槔蠋煹捻樞蛴?/span>種，故有種.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C:1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A(2，0)，離心率為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P(0，﹣2)的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)△OMN的面積最大時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線：和曲線：，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作線段的垂線交曲線于點(diǎn)，求線段長(zhǎng)度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖幾何體是圓錐的一部分，它是Rt△ABC（及其內(nèi)部）以一條直角邊AB所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)150°得到的，AB＝BC＝2，P是弧上一點(diǎn)，且EB⊥AP.

（1）求∠CBP的大�。�

（2）若Q為AE的中點(diǎn)，D為弧的中點(diǎn)，求二面角Q﹣BD﹣P的余弦值；

（3）直線AC上是否存在一點(diǎn)M，使得B、D、M、Q四點(diǎn)共面？若存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校開(kāi)展的高二“學(xué)工學(xué)農(nóng)”某天的活動(dòng)安排中，有采茶，摘櫻桃，摘草莓，鋤草，栽樹(shù)，喂奶牛共六項(xiàng)活動(dòng)可供選擇，每個(gè)班上午，下午各安排一項(xiàng)（不重復(fù)），且同一時(shí)間內(nèi)每項(xiàng)活動(dòng)都只允許一個(gè)班參加，則該天甲，乙兩個(gè)班的活動(dòng)安排方案的種數(shù)為：________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為1，問(wèn)：在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】基于移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一，短時(shí)間內(nèi)就風(fēng)靡全國(guó)，給人們帶來(lái)新的出行體驗(yàn)，某共享單車運(yùn)營(yíng)公司的市場(chǎng)研究人員為了了解公司的經(jīng)營(yíng)狀況，對(duì)公司最近6個(gè)月的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：

月份

2018.11

2018.12

2019.01

2019.02

2019.03

2019.04

月份代碼

1

2

3

4

5

6

11

13

16

15

20

21

（1）請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明能否用線性回歸模型擬合與月份代碼之間的關(guān)系.如果能，請(qǐng)計(jì)算出關(guān)于的線性回歸方程，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，公司決定再采購(gòu)一批單車擴(kuò)大市場(chǎng)，從成本1000元/輛的型車和800元/輛的型車中選購(gòu)一種，兩款單車使用壽命頻數(shù)如下表：

車型 報(bào)廢年限

1年

2年

3年

4年

總計(jì)

10

30

40

20

100

15

40

35

10

100

經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車每年能為公司帶來(lái)500元的收入，不考慮除采購(gòu)成本以外的其它成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，用頻率估計(jì)每輛車使用壽命的概率，以平均每輛單車所產(chǎn)生的利潤(rùn)的估計(jì)值為決策依據(jù)，如果你是公司負(fù)責(zé)人，會(huì)選擇哪款車型？

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù)，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】年月日，小劉從各個(gè)渠道融資萬(wàn)元，在某大學(xué)投資一個(gè)咖啡店，年月日正式開(kāi)業(yè)，已知開(kāi)業(yè)第一年運(yùn)營(yíng)成本為萬(wàn)元，由于工人工資不斷增加及設(shè)備維修等，以后每年成本增加萬(wàn)元，若每年的銷售額為萬(wàn)元，用數(shù)列表示前年的純收入．（注：純收入前年的總收入前年的總支出投資額）

（1）試求年平均利潤(rùn)最大時(shí)的年份（年份取正整數(shù)）并求出最大值．

（2）若前年的收入達(dá)到最大值時(shí)，小劉計(jì)劃用前年總收入的對(duì)咖啡店進(jìn)行重新裝修，請(qǐng)問(wèn)：小劉最早從哪一年對(duì)咖啡店進(jìn)行重新裝修（年份取整數(shù)）？并求小劉計(jì)劃裝修的費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年暑期都會(huì)有大量中學(xué)生參加名校游學(xué)，夏令營(yíng)等活動(dòng)，某中學(xué)學(xué)生社團(tuán)將其今年的社會(huì)實(shí)踐主題定為“中學(xué)生暑期游學(xué)支出分析”，并在該市各個(gè)中學(xué)隨機(jī)抽取了共名中學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)共名中學(xué)生參與了各類游學(xué)、夏令營(yíng)等活動(dòng)，從中統(tǒng)計(jì)得到中學(xué)生暑期游學(xué)支出（單位：百元）頻率分布方圖如圖.

（I）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）在，，三組中利用分層抽樣抽取人，并從抽取的人中隨機(jī)選出人，對(duì)其消費(fèi)情況進(jìn)行進(jìn)一步分析.

（i）求每組恰好各被選出人的概率；

（ii）設(shè)為選出的人中這一組的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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