【題目】我校開展的高二“學(xué)工學(xué)農(nóng)”某天的活動安排中,有采茶,摘櫻桃,摘草莓,鋤草,栽樹,喂奶牛共六項活動可供選擇,每個班上午,下午各安排一項(不重復(fù)),且同一時間內(nèi)每項活動都只允許一個班參加,則該天甲,乙兩個班的活動安排方案的種數(shù)為:________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種零件的質(zhì)量指標(biāo)值以分?jǐn)?shù)(滿分100分)衡量,并根據(jù)分?jǐn)?shù)的高低劃分三個等級,如下表:
為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗員隨機(jī)抽取了100件零件,進(jìn)行質(zhì)量指標(biāo)值檢查,將檢查結(jié)果進(jìn)行整理得到如下的頻率分布直方圖:
(1)若該生產(chǎn)線的質(zhì)量指標(biāo)值要求為:
第一條:生產(chǎn)線的質(zhì)量指標(biāo)值合格和優(yōu)秀的零件至少要占全部零件的75%,
第二條:生產(chǎn)線的質(zhì)量指標(biāo)值平均分不低于95分;
如果同時滿足以上兩條就認(rèn)定生產(chǎn)線的質(zhì)量指標(biāo)值合格,否則為不合格,請根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),判斷該生產(chǎn)線的質(zhì)量指標(biāo)值是否合格?
(2)在樣本中,按質(zhì)量指標(biāo)值的等級用分層抽樣的方法從質(zhì)量指標(biāo)值不合格和優(yōu)秀的零件中抽取5件,再從這5件中隨機(jī)抽取2件,求這兩件的質(zhì)量指標(biāo)值恰好一個不合格一個優(yōu)秀的概率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某“雙一流”大學(xué)專業(yè)獎學(xué)金是以所學(xué)專業(yè)各科考試成績作為評選依據(jù),分為專業(yè)一等獎學(xué)金、專業(yè)二等獎學(xué)金及專業(yè)三等獎學(xué)金,且專業(yè)獎學(xué)金每個學(xué)生一年最多只能獲得一次.圖(1)是統(tǒng)計了該校年名學(xué)生周課外平均學(xué)習(xí)時間頻率分布直方圖,圖(2)是這名學(xué)生在年周課外平均學(xué)習(xí)時間段獲得專業(yè)獎學(xué)金的頻率柱狀圖.
(Ⅰ)求這名學(xué)生中獲得專業(yè)三等獎學(xué)金的人數(shù);
(Ⅱ)若周課外平均學(xué)習(xí)時間超過小時稱為“努力型”學(xué)生,否則稱為“非努力型”學(xué)生,列聯(lián)表并判斷是否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生獲得專業(yè)一、二等獎學(xué)金與是否是“努力型”學(xué)生有關(guān)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為.
(1)求sinBsinC;
(2)若3cosB(sin2A+sin2B﹣sin2C)=sinAsinB,a=6,求b+c的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】華為公司在2017年8月9日推出的一款手機(jī),已于9月19日正式上市.據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
廣告費(fèi)用x(百萬元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
銷售額y(百萬元) | 44 | 25 | 37 | 54 |
根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4,據(jù)此模型預(yù)測廣告費(fèi)用為6百萬元時,銷售額為( )
A.61.5百萬元B.62.5百萬元C.63.5百萬元D.65.0百萬元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高二全體師生今秋開學(xué)前在新校區(qū)體驗周活動中有優(yōu)異的表現(xiàn),學(xué)校擬對高二年級進(jìn)行表彰;
(1)若要表彰3個優(yōu)秀班級,規(guī)定從6個文科班中選一個,14個理科班中選兩個班級,有多少種不同的選法?
(2)年級組擬在選出的三個班級中再選5名學(xué)生,每班至少1名,最多2名,則不同的分配方案有多少種?
(3)選中的這5名學(xué)生和三位年級負(fù)責(zé)人徐主任,陳主任,付主任排成一排合影留念,規(guī)定這3位老師不排兩端,且老師順序固定不變,那么不同的站法有多少種?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率,市場價格(單位:千元)與市場供應(yīng)量(單位:萬件)之間近似滿足關(guān)系式:,其中、均為常數(shù).當(dāng)關(guān)稅稅率為時,若市場價格為5千元,則市場供應(yīng)量約為1萬件;當(dāng)關(guān)稅稅率為時,若市場價格為7千元,則市場供應(yīng)量約為2萬件.
(1)試確定、的值;
(2)市場需求量(單位:萬件)與市場價格近似滿足關(guān)系式:.當(dāng)時,市場價格稱為市場平衡價格.當(dāng)市場平衡價格不超過4千元時,試確定關(guān)稅稅率的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,,側(cè)面底面,,,、分別為,的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上.
(1)若為的中點(diǎn),求證:平面平面;
(2)求證:平面;
(3)若,求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知曲線C1:x2+y2=1,以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知直線:ρ(2cosθ-sinθ)=6.
(Ⅰ)將曲線C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線C2,試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程.
(Ⅱ)在曲線C2上求一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到直線l的距離最大,并求出此最大值.
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